专业术语中英文对照表

一、电工学 (Electrical Engineering)

1.1 电路基础 (Circuit Fundamentals)

中文	英文
电压	Voltage
电流	Current
电阻	Resistance
电容	Capacitance
电感	Inductance
功率	Power
能量	Energy
交流电	Alternating Current (AC)
直流电	Direct Current (DC)
频率	Frequency
相位	Phase
阻抗	Impedance
导纳	Admittance
谐振	Resonance
电路	Circuit
串联	Series Connection
并联	Parallel Connection
节点	Node
回路	Loop
网孔	Mesh
支路	Branch
电压源	Voltage Source
电流源	Current Source
受控源	Controlled Source
理想电压源	Ideal Voltage Source
理想电流源	Ideal Current Source

1.2 电路分析 (Circuit Analysis)

中文	英文
基尔霍夫定律	Kirchhoff’s Laws
基尔霍夫电流定律	Kirchhoff’s Current Law (KCL)
基尔霍夫电压定律	Kirchhoff’s Voltage Law (KVL)
欧姆定律	Ohm’s Law
戴维南定理	Thevenin’s Theorem
诺顿定理	Norton’s Theorem
叠加定理	Superposition Theorem
替换定理	Substitution Theorem
互易定理	Reciprocity Theorem
特勒根定理	Tellegen’s Theorem
节点电压法	Nodal Analysis
网孔电流法	Mesh Current Analysis
回路电流法	Loop Current Analysis
割集分析法	Cut-set Analysis
瞬态分析	Transient Analysis
稳态分析	Steady-State Analysis
时域分析	Time Domain Analysis
频域分析	Frequency Domain Analysis
复频域分析	Complex Frequency Domain Analysis
相量法	Phasor Method
拉普拉斯变换	Laplace Transform

1.3 交流电路 (AC Circuits)

中文	英文
相量	Phasor
有效值	RMS Value
峰值	Peak Value
平均值	Average Value
瞬时值	Instantaneous Value
功率因数	Power Factor
有功功率	Active Power
无功功率	Reactive Power
视在功率	Apparent Power
复功率	Complex Power
三相电路	Three-Phase Circuit
星形连接	Wye Connection (Y-Connection)
三角形连接	Delta Connection (Δ-Connection)
对称三相电路	Balanced Three-Phase Circuit
不对称三相电路	Unbalanced Three-Phase Circuit
谐波	Harmonic
基波	Fundamental Wave
谐波畸变	Harmonic Distortion
总谐波失真	Total Harmonic Distortion (THD)
谐振频率	Resonant Frequency
串联谐振	Series Resonance
并联谐振	Parallel Resonance
品质因数	Quality Factor (Q Factor)

1.4 模拟电路 (Analog Circuits)

中文	英文
滤波器	Filter
低通滤波器	Low-Pass Filter (LPF)
高通滤波器	High-Pass Filter (HPF)
带通滤波器	Band-Pass Filter (BPF)
带阻滤波器	Band-Stop Filter (BSF)
有源滤波器	Active Filter
无源滤波器	Passive Filter
放大器	Amplifier
运算放大器	Operational Amplifier (Op-Amp)
反相放大器	Inverting Amplifier
同相放大器	Non-Inverting Amplifier
差分放大器	Differential Amplifier
仪表放大器	Instrumentation Amplifier
功率放大器	Power Amplifier
甲类放大器	Class A Amplifier
乙类放大器	Class B Amplifier
甲乙类放大器	Class AB Amplifier
丙类放大器	Class C Amplifier
丁类放大器	Class D Amplifier
反馈	Feedback
正反馈	Positive Feedback
负反馈	Negative Feedback
电压反馈	Voltage Feedback
电流反馈	Current Feedback
串联反馈	Series Feedback
并联反馈	Parallel Feedback

1.5 振荡器与调制 (Oscillators and Modulation)

中文	英文
振荡器	Oscillator
正弦波振荡器	Sine Wave Oscillator
方波振荡器	Square Wave Oscillator
三角波振荡器	Triangle Wave Oscillator
锯齿波振荡器	Sawtooth Wave Oscillator
RC振荡器	RC Oscillator
LC振荡器	LC Oscillator
晶体振荡器	Crystal Oscillator
压控振荡器	Voltage-Controlled Oscillator (VCO)
频率合成器	Frequency Synthesizer
锁相环	Phase-Locked Loop (PLL)
调制	Modulation
解调	Demodulation
幅度调制	Amplitude Modulation (AM)
频率调制	Frequency Modulation (FM)
相位调制	Phase Modulation (PM)
脉冲调制	Pulse Modulation
脉冲宽度调制	Pulse Width Modulation (PWM)
脉冲位置调制	Pulse Position Modulation (PPM)
脉冲编码调制	Pulse Code Modulation (PCM)
混频器	Mixer
检波器	Detector
包络检波器	Envelope Detector

1.6 电力电子 (Power Electronics)

中文	英文
变压器	Transformer
升压变压器	Step-Up Transformer
降压变压器	Step-Down Transformer
自耦变压器	Autotransformer
三相变压器	Three-Phase Transformer
整流器	Rectifier
半波整流器	Half-Wave Rectifier
全波整流器	Full-Wave Rectifier
桥式整流器	Bridge Rectifier
可控整流器	Controlled Rectifier
逆变器	Inverter
电压源逆变器	Voltage Source Inverter (VSI)
电流源逆变器	Current Source Inverter (CSI)
斩波器	Chopper
升压斩波器	Boost Chopper
降压斩波器	Buck Chopper
升降压斩波器	Buck-Boost Chopper
晶闸管	Thyristor (SCR)
绝缘栅双极型晶体管	Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT)
金属氧化物半导体场效应管	Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor (MOSFET)
二极管	Diode
齐纳二极管	Zener Diode
肖特基二极管	Schottky Diode
软开关	Soft Switching
硬开关	Hard Switching

1.7 电机与驱动 (Electric Machines and Drives)

中文	英文
电机	Electric Motor
发电机	Generator
直流电机	DC Motor
交流电机	AC Motor
同步电机	Synchronous Motor
异步电机	Asynchronous Motor
感应电机	Induction Motor
永磁同步电机	Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM)
无刷直流电机	Brushless DC Motor (BLDC)
步进电机	Stepper Motor
伺服电机	Servo Motor
定子	Stator
转子	Rotor
电枢	Armature
励磁	Excitation
转矩	Torque
转速	Rotational Speed
滑差	Slip
电机驱动	Motor Drive
变频器	Variable Frequency Drive (VFD)
矢量控制	Vector Control
直接转矩控制	Direct Torque Control (DTC)
脉宽调制	Pulse Width Modulation (PWM)
空间矢量脉宽调制	Space Vector PWM (SVPWM)

二、力学 (Mechanics)

2.1 静力学 (Statics)

中文	英文
力	Force
力系	Force System
合力	Resultant Force
分力	Component Force
力矩	Moment of Force
力偶	Couple
力偶矩	Moment of Couple
平衡	Equilibrium
平衡条件	Equilibrium Condition
自由体图	Free Body Diagram (FBD)
约束	Constraint
约束力	Constraint Force
支座反力	Support Reaction
铰支座	Pin Support
固定支座	Fixed Support
滚动支座	Roller Support
摩擦力	Friction
静摩擦力	Static Friction
动摩擦力	Kinetic Friction
摩擦角	Angle of Friction
摩擦系数	Coefficient of Friction
重心	Center of Gravity
形心	Centroid
质心	Center of Mass
惯性矩	Moment of Inertia
极惯性矩	Polar Moment of Inertia
惯性积	Product of Inertia
平行轴定理	Parallel Axis Theorem
垂直轴定理	Perpendicular Axis Theorem

2.2 运动学 (Kinematics)

中文	英文
质点	Particle
刚体	Rigid Body
参考系	Reference Frame
惯性参考系	Inertial Reference Frame
非惯性参考系	Non-Inertial Reference Frame
位置	Position
位移	Displacement
路程	Distance
速度	Velocity
平均速度	Average Velocity
瞬时速度	Instantaneous Velocity
加速度	Acceleration
平均加速度	Average Acceleration
瞬时加速度	Instantaneous Acceleration
切向加速度	Tangential Acceleration
法向加速度	Normal Acceleration
角位移	Angular Displacement
角速度	Angular Velocity
角加速度	Angular Acceleration
平动	Translation
转动	Rotation
平面运动	Planar Motion
空间运动	Spatial Motion
相对运动	Relative Motion
绝对运动	Absolute Motion
牵连运动	Transport Motion
科里奥利加速度	Coriolis Acceleration
轨迹	Trajectory
运动方程	Equation of Motion

2.3 动力学 (Dynamics)

中文	英文
牛顿定律	Newton’s Laws
牛顿第一定律	Newton’s First Law (Law of Inertia)
牛顿第二定律	Newton’s Second Law
牛顿第三定律	Newton’s Third Law
惯性	Inertia
质量	Mass
动量	Momentum
角动量	Angular Momentum
动量守恒	Conservation of Momentum
角动量守恒	Conservation of Angular Momentum
冲量	Impulse
冲量矩	Angular Impulse
功	Work
功率	Power
动能	Kinetic Energy
势能	Potential Energy
机械能	Mechanical Energy
能量守恒	Conservation of Energy
功能原理	Work-Energy Principle
动能定理	Work-Energy Theorem
虚功原理	Principle of Virtual Work
达朗贝尔原理	D’Alembert’s Principle
质心运动定理	Theorem of Motion of Center of Mass
转动惯量	Moment of Inertia
平行轴定理	Parallel Axis Theorem
垂直轴定理	Perpendicular Axis Theorem
欧拉方程	Euler’s Equations
刚体动力学	Rigid Body Dynamics
碰撞	Collision
弹性碰撞	Elastic Collision
非弹性碰撞	Inelastic Collision
恢复系数	Coefficient of Restitution

2.4 分析力学 (Analytical Mechanics)

中文	英文
广义坐标	Generalized Coordinate
广义速度	Generalized Velocity
广义动量	Generalized Momentum
广义力	Generalized Force
拉格朗日量	Lagrangian
拉格朗日方程	Lagrange’s Equations
拉格朗日力学	Lagrangian Mechanics
哈密顿量	Hamiltonian
哈密顿方程	Hamilton’s Equations
哈密顿力学	Hamiltonian Mechanics
哈密顿原理	Hamilton’s Principle
最小作用量原理	Principle of Least Action
正则变换	Canonical Transformation
生成函数	Generating Function
泊松括号	Poisson Bracket
哈密顿-雅可比方程	Hamilton-Jacobi Equation
相空间	Phase Space
守恒量	Conserved Quantity
循环坐标	Cyclic Coordinate
诺特定理	Noether’s Theorem
约束	Constraint
完整约束	Holonomic Constraint
非完整约束	Non-Holonomic Constraint
稳定约束	Scleronomic Constraint
非稳定约束	Rheonomic Constraint
理想约束	Ideal Constraint
虚位移	Virtual Displacement
虚功	Virtual Work

2.5 振动与波 (Vibration and Waves)

中文	英文
振动	Vibration
简谐振动	Simple Harmonic Motion (SHM)
周期	Period
频率	Frequency
角频率	Angular Frequency
振幅	Amplitude
相位	Phase
初相位	Initial Phase
固有频率	Natural Frequency
阻尼	Damping
阻尼比	Damping Ratio
阻尼振动	Damped Vibration
过阻尼	Overdamped
欠阻尼	Underdamped
临界阻尼	Critically Damped
受迫振动	Forced Vibration
共振	Resonance
共振频率	Resonant Frequency
频率响应	Frequency Response
幅频特性	Amplitude-Frequency Characteristic
相频特性	Phase-Frequency Characteristic
多自由度系统	Multi-Degree-of-Freedom System
模态分析	Modal Analysis
固有模态	Natural Mode
模态振型	Mode Shape
波	Wave
波长	Wavelength
波速	Wave Velocity
波数	Wave Number
纵波	Longitudinal Wave
横波	Transverse Wave
驻波	Standing Wave
行波	Traveling Wave
波的叠加	Superposition of Waves
波的干涉	Interference of Waves
波的衍射	Diffraction of Waves
波的反射	Reflection of Waves
波的折射	Refraction of Waves
多普勒效应	Doppler Effect
声波	Sound Wave
超声波	Ultrasonic Wave

2.6 弹性力学 (Elasticity)

中文	英文
应力	Stress
正应力	Normal Stress
剪应力	Shear Stress
应变	Strain
正应变	Normal Strain
剪应变	Shear Strain
弹性模量	Elastic Modulus
杨氏模量	Young’s Modulus
剪切模量	Shear Modulus
体积模量	Bulk Modulus
泊松比	Poisson’s Ratio
胡克定律	Hooke’s Law
本构关系	Constitutive Relation
应力张量	Stress Tensor
应变张量	Strain Tensor
主应力	Principal Stress
主应变	Principal Strain
应力不变量	Stress Invariant
应力状态	Stress State
平面应力	Plane Stress
平面应变	Plane Strain
莫尔圆	Mohr’s Circle
弹性力学基本方程	Fundamental Equations of Elasticity
平衡方程	Equilibrium Equation
几何方程	Geometric Equation
协调方程	Compatibility Equation
边界条件	Boundary Condition
位移边界条件	Displacement Boundary Condition
应力边界条件	Stress Boundary Condition
弹性势能	Elastic Potential Energy
应变能	Strain Energy
应变能密度	Strain Energy Density
虚功原理	Principle of Virtual Work
最小势能原理	Principle of Minimum Potential Energy

2.7 流体力学 (Fluid Mechanics)

中文	英文
流体	Fluid
液体	Liquid
气体	Gas
可压缩流体	Compressible Fluid
不可压缩流体	Incompressible Fluid
理想流体	Ideal Fluid
粘性流体	Viscous Fluid
牛顿流体	Newtonian Fluid
非牛顿流体	Non-Newtonian Fluid
密度	Density
压强	Pressure
绝对压强	Absolute Pressure
相对压强	Gauge Pressure
真空度	Vacuum Pressure
流速	Flow Velocity
流量	Flow Rate
体积流量	Volumetric Flow Rate
质量流量	Mass Flow Rate
连续性方程	Continuity Equation
伯努利方程	Bernoulli’s Equation
欧拉方程	Euler’s Equation
纳维-斯托克斯方程	Navier-Stokes Equations
雷诺数	Reynolds Number
层流	Laminar Flow
湍流	Turbulent Flow
边界层	Boundary Layer
边界层分离	Boundary Layer Separation
阻力	Drag
升力	Lift
压差阻力	Pressure Drag
摩擦阻力	Friction Drag
管流	Pipe Flow
明渠流	Open Channel Flow
孔口出流	Orifice Flow
缝隙流动	Creeping Flow
势流	Potential Flow
涡量	Vorticity
环量	Circulation
涡旋	Vortex
水击	Water Hammer
空化	Cavitation
相似性	Similarity
量纲分析	Dimensional Analysis

三、组合数学 (Combinatorics)

3.1 计数基础 (Basic Counting)

中文	英文
排列	Permutation
组合	Combination
重复排列	Permutation with Repetition
重复组合	Combination with Repetition
圆排列	Circular Permutation
二项式系数	Binomial Coefficient
多项式系数	Multinomial Coefficient
阶乘	Factorial
双阶乘	Double Factorial
下降阶乘	Falling Factorial
上升阶乘	Rising Factorial
递推关系	Recurrence Relation
齐次递推关系	Homogeneous Recurrence Relation
非齐次递推关系	Non-Homogeneous Recurrence Relation
线性递推关系	Linear Recurrence Relation
常系数递推关系	Constant Coefficient Recurrence Relation
特征方程	Characteristic Equation
初始条件	Initial Condition
边界条件	Boundary Condition
容斥原理	Inclusion-Exclusion Principle
鸽巢原理	Pigeonhole Principle
抽屉原理	Pigeonhole Principle
广义鸽巢原理	Generalized Pigeonhole Principle
错排	Derangement
部分错排	Partial Derangement
反演原理	Inversion Principle
莫比乌斯反演	Möbius Inversion

3.2 生成函数 (Generating Functions)

中文	英文
生成函数	Generating Function
普通生成函数	Ordinary Generating Function (OGF)
指数生成函数	Exponential Generating Function (EGF)
狄利克雷生成函数	Dirichlet Generating Function
形式幂级数	Formal Power Series
级数展开	Series Expansion
泰勒展开	Taylor Expansion
麦克劳林展开	Maclaurin Expansion
卷积	Convolution
柯西乘积	Cauchy Product
渐近分析	Asymptotic Analysis
渐近展开	Asymptotic Expansion
大O记号	Big O Notation
小o记号	Little o Notation
大Ω记号	Big Omega Notation
大Θ记号	Big Theta Notation
渐近等价	Asymptotically Equivalent
主项	Dominant Term
次项	Subdominant Term

3.3 特殊数列 (Special Sequences)

中文	英文
卡塔兰数	Catalan Number
斐波那契数列	Fibonacci Sequence
卢卡斯数列	Lucas Sequence
斯特林数	Stirling Number
第一类斯特林数	Stirling Number of the First Kind
第二类斯特林数	Stirling Number of the Second Kind
贝尔数	Bell Number
分拆数	Partition Number
整数分拆	Integer Partition
无序分拆	Unordered Partition
有序分拆	Ordered Partition
分拆函数	Partition Function
欧拉数	Eulerian Number
伯努利数	Bernoulli Number
拉赫数	Lah Number
德尔瓦诺伊数	Delannoy Number
莫茨金数	Motzkin Number
席勒尔数	Schröder Number
帕斯卡三角形	Pascal’s Triangle
杨氏图表	Young Diagram
杨氏表	Young Tableau
标准杨氏表	Standard Young Tableau
半标准杨氏表	Semistandard Young Tableau
钩长公式	Hook Length Formula

3.4 组合恒等式 (Combinatorial Identities)

中文	英文
组合恒等式	Combinatorial Identity
二项式定理	Binomial Theorem
多项式定理	Multinomial Theorem
范德蒙德恒等式	Vandermonde’s Identity
朱世杰恒等式	Chu-Vandermonde Identity
霍夫曼恒等式	Hoeffding’s Identity
柯西恒等式	Cauchy Identity
雅可比三重积	Jacobi Triple Product
罗杰斯-拉马努金恒等式	Rogers-Ramanujan Identities
q-二项式定理	q-Binomial Theorem
q-级数	q-Series
超几何级数	Hypergeometric Series
广义超几何级数	Generalized Hypergeometric Series
基本超几何级数	Basic Hypergeometric Series
恒等式证明	Identity Proof
组合证明	Combinatorial Proof
代数证明	Algebraic Proof
双射证明	Bijective Proof
生成函数证明	Generating Function Proof

3.5 拉姆齐理论 (Ramsey Theory)

中文	英文
拉姆齐理论	Ramsey Theory
拉姆齐数	Ramsey Number
拉姆齐定理	Ramsey’s Theorem
舒尔定理	Schur’s Theorem
范德瓦尔登定理	Van der Waerden’s Theorem
埃尔德什-塞凯赖什定理	Erdős–Szekeres Theorem
图拉恩定理	Turán’s Theorem
图拉恩图	Turán Graph
极值图论	Extremal Graph Theory
拉姆齐图	Ramsey Graph
下界	Lower Bound
上界	Upper Bound
渐近行为	Asymptotic Behavior
概率方法	Probabilistic Method
洛瓦斯局部引理	Lovász Local Lemma
删除方法	Deletion Method
随机图	Random Graph
埃尔德什-雷尼图	Erdős–Rényi Graph

3.6 设计理论 (Design Theory)

中文	英文
设计理论	Design Theory
组合设计	Combinatorial Design
区组设计	Block Design
平衡不完全区组设计	Balanced Incomplete Block Design (BIBD)
对称区组设计	Symmetric Block Design
拉丁方	Latin Square
正交拉丁方	Orthogonal Latin Square
拉丁方阵	Latin Square Array
正交数组	Orthogonal Array
差集	Difference Set
斯坦纳三元系	Steiner Triple System
柯克曼女生问题	Kirkman’s Schoolgirl Problem
有限射影平面	Finite Projective Plane
有限仿射平面	Finite Affine Plane
哈达玛矩阵	Hadamard Matrix
有限几何	Finite Geometry
仿射几何	Affine Geometry
射影几何	Projective Geometry
关联结构	Incidence Structure
关联矩阵	Incidence Matrix
自正交码	Self-Orthogonal Code
编码理论	Coding Theory

3.7 对称函数 (Symmetric Functions)

中文	英文
对称函数	Symmetric Function
初等对称函数	Elementary Symmetric Function
完全对称函数	Complete Symmetric Function
幂和对称函数	Power Sum Symmetric Function
单项式对称函数	Monomial Symmetric Function
舒尔函数	Schur Function
霍尔-利特尔伍德多项式	Hall-Littlewood Polynomial
麦当劳多项式	Macdonald Polynomial
杰克多项式	Jack Polynomial
对称多项式	Symmetric Polynomial
基础对称定理	Fundamental Theorem of Symmetric Polynomials
牛顿恒等式	Newton’s Identities
维滕-根定理	Witten-Genus Theorem
分拆函数	Partition Function
生成函数	Generating Function
欧拉五边形数定理	Euler’s Pentagonal Number Theorem

3.8 极值组合数学 (Extremal Combinatorics)

中文	英文
极值组合数学	Extremal Combinatorics
极值问题	Extremal Problem
图拉恩定理	Turán’s Theorem
埃尔德什-斯通定理	Erdős–Stone Theorem
克鲁斯基-卡塔尼-图兰定理	Kruskal-Katona Theorem
埃尔德什-科-拉多定理	Erdős–Ko–Rado Theorem
哈德维格猜想	Hadwiger’s Conjecture
香农容量	Shannon Capacity
图兰数	Turán Number
交叉数	Crossing Number
赛德尔数	Seidel Number
独立数	Independence Number
团数	Clique Number
色数	Chromatic Number
图兰密度	Turán Density
稀疏性	Sparsity
稠密性	Density
界	Bound
最优界	Optimal Bound

四、数论 (Number Theory)

4.1 整除性 (Divisibility)

中文	英文
整数	Integer
自然数	Natural Number
整除	Divisibility
整除性	Divisibility
除数	Divisor
因数	Factor
倍数	Multiple
素数	Prime Number
合数	Composite Number
单位元	Unit
互质	Coprime / Relatively Prime
最大公约数	Greatest Common Divisor (GCD)
最小公倍数	Least Common Multiple (LCM)
欧几里得算法	Euclidean Algorithm
扩展欧几里得算法	Extended Euclidean Algorithm
贝祖等式	Bézout’s Identity
算术基本定理	Fundamental Theorem of Arithmetic
唯一分解	Unique Factorization
素因数分解	Prime Factorization
指数	Exponent
幂	Power
完全数	Perfect Number
亏数	Deficient Number
盈数	Abundant Number
友爱数	Amicable Number
亲和数	Amicable Number

4.2 同余理论 (Congruence Theory)

中文	英文
模运算	Modular Arithmetic
同余	Congruence
同余类	Congruence Class
剩余类	Residue Class
完全剩余系	Complete Residue System
既约剩余系	Reduced Residue System
最小非负剩余	Least Non-Negative Residue
欧拉函数	Euler’s Totient Function
费马小定理	Fermat’s Little Theorem
欧拉定理	Euler’s Theorem
威尔逊定理	Wilson’s Theorem
中国剩余定理	Chinese Remainder Theorem
模逆元	Modular Inverse
线性同余方程	Linear Congruence Equation
线性同余方程组	System of Linear Congruences
二次同余方程	Quadratic Congruence Equation
二次剩余	Quadratic Residue
二次非剩余	Quadratic Non-Residue
勒让德符号	Legendre Symbol
雅可比符号	Jacobi Symbol
克罗内克符号	Kronecker Symbol
高斯引理	Gauss’s Lemma
二次互反律	Law of Quadratic Reciprocity
原根	Primitive Root
指数	Index
离散对数	Discrete Logarithm
指标	Index

4.3 素数理论 (Prime Number Theory)

中文	英文
素数分布	Prime Distribution
素数定理	Prime Number Theorem
素数计数函数	Prime Counting Function
切比雪夫函数	Chebyshev Function
黎曼ζ函数	Riemann Zeta Function
黎曼猜想	Riemann Hypothesis
哥德巴赫猜想	Goldbach Conjecture
孪生素数猜想	Twin Prime Conjecture
孪生素数	Twin Primes
梅森素数	Mersenne Prime
费马素数	Fermat Prime
素性测试	Primality Test
确定性素性测试	Deterministic Primality Test
概率性素性测试	Probabilistic Primality Test
米勒-拉宾测试	Miller-Rabin Test
费马测试	Fermat Test
索洛维-斯特拉森测试	Solovay-Strassen Test
AKS算法	AKS Algorithm
筛法	Sieve Method
埃拉托斯特尼筛法	Sieve of Eratosthenes
阿特金筛法	Sieve of Atkin
欧拉筛法	Euler’s Sieve
线性筛法	Linear Sieve
素数间隙	Prime Gap
素数模式	Prime Pattern
算术级数	Arithmetic Progression
狄利克雷定理	Dirichlet’s Theorem

4.4 丢番图方程 (Diophantine Equations)

中文	英文
丢番图方程	Diophantine Equation
线性丢番图方程	Linear Diophantine Equation
佩尔方程	Pell’s Equation
佩尔方程的基本解	Fundamental Solution of Pell’s Equation
广义佩尔方程	Generalized Pell’s Equation
费马大定理	Fermat’s Last Theorem
费马方程	Fermat’s Equation
欧拉猜想	Euler’s Conjecture
卡塔兰猜想	Catalan’s Conjecture
米哈伊列斯库定理	Mihăilescu’s Theorem
椭圆曲线	Elliptic Curve
椭圆曲线的判别式	Discriminant of Elliptic Curve
椭圆曲线的j不变量	j-Invariant of Elliptic Curve
椭圆曲线上的点	Point on Elliptic Curve
椭圆曲线的群结构	Group Structure of Elliptic Curve
莫德尔-韦伊定理	Mordell-Weil Theorem
椭圆曲线离散对数问题	Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem (ECDLP)
双线性配对	Bilinear Pairing
韦伊配对	Weil Pairing
泰特配对	Tate Pairing
模形式	Modular Form
模曲线	Modular Curve

4.5 连分数 (Continued Fractions)

中文	英文
连分数	Continued Fraction
简单连分数	Simple Continued Fraction
正则连分数	Regular Continued Fraction
有限连分数	Finite Continued Fraction
无限连分数	Infinite Continued Fraction
周期连分数	Periodic Continued Fraction
纯周期连分数	Purely Periodic Continued Fraction
混合周期连分数	Mixed Periodic Continued Fraction
渐近分数	Convergent
渐近分数的分子	Numerator of Convergent
渐近分数的分母	Denominator of Convergent
渐近分数的递推关系	Recurrence Relation of Convergents
连分数的渐近展开	Asymptotic Expansion of Continued Fraction
连分数的收敛性	Convergence of Continued Fraction
连分数的无理性	Irrationality of Continued Fraction
连分数的逼近	Approximation by Continued Fraction
最佳逼近	Best Approximation
连分数与丢番图逼近	Continued Fractions and Diophantine Approximation
连分数与二次无理数	Continued Fractions and Quadratic Irrationals

4.6 代数数论 (Algebraic Number Theory)

中文	英文
代数数论	Algebraic Number Theory
代数数	Algebraic Number
超越数	Transcendental Number
代数整数	Algebraic Integer
数域	Number Field
代数数域	Algebraic Number Field
二次数域	Quadratic Number Field
三次数域	Cubic Number Field
分圆域	Cyclotomic Field
整数环	Ring of Integers
理想	Ideal
主理想	Principal Ideal
素理想	Prime Ideal
极大理想	Maximal Ideal
理想的分解	Factorization of Ideals
唯一分解整环	Unique Factorization Domain (UFD)
主理想整环	Principal Ideal Domain (PID)
戴德金整环	Dedekind Domain
类数	Class Number
类数问题	Class Number Problem
狄利克雷单位定理	Dirichlet’s Unit Theorem
理想类群	Ideal Class Group
伽罗瓦群	Galois Group
阿贝尔扩张	Abelian Extension
类域论	Class Field Theory
局部域	Local Field
整体域	Global Field
赋值	Valuation
绝对值	Absolute Value
p-进数	p-adic Number
p-进整数	p-adic Integer

4.7 解析数论 (Analytic Number Theory)

中文	英文
解析数论	Analytic Number Theory
黎曼ζ函数	Riemann Zeta Function
狄利克雷L函数	Dirichlet L-Function
黎曼猜想	Riemann Hypothesis
广义黎曼猜想	Generalized Riemann Hypothesis
解析延拓	Analytic Continuation
函数方程	Functional Equation
零点	Zero
非平凡零点	Non-Trivial Zero
临界线	Critical Line
临界带	Critical Strip
显式公式	Explicit Formula
振荡积分	Oscillatory Integral
指数和	Exponential Sum
高斯和	Gauss Sum
克洛斯特曼和	Kloosterman Sum
韦伊和	Weil Sum
大筛法	Large Sieve
圆法	Circle Method
哈代-李特尔伍德方法	Hardy-Littlewood Method
堆垒数论	Additive Number Theory
哥德巴赫猜想	Goldbach Conjecture
华林问题	Waring’s Problem
哥德巴赫-维诺格拉多夫定理	Goldbach-Vinogradov Theorem
塞尔伯格筛法	Selberg Sieve
大筛法不等式	Large Sieve Inequality

4.8 计算数论 (Computational Number Theory)

中文	英文
计算数论	Computational Number Theory
算法数论	Algorithmic Number Theory
因数分解	Factorization
整数分解	Integer Factorization
二次筛法	Quadratic Sieve
数域筛法	Number Field Sieve
椭圆曲线分解法	Elliptic Curve Factorization Method (ECM)
波拉德Rho算法	Pollard’s Rho Algorithm
波拉德p-1算法	Pollard’s p-1 Algorithm
威廉姆斯p+1算法	Williams’ p+1 Algorithm
离散对数	Discrete Logarithm
离散对数问题	Discrete Logarithm Problem (DLP)
指数演算算法	Index Calculus Algorithm
大步小步算法	Baby-Step Giant-Step Algorithm
波拉德Rho离散对数算法	Pollard’s Rho for Discrete Logarithm
Pohlig-Hellman算法	Pohlig-Hellman Algorithm
计算复杂性	Computational Complexity
多项式时间算法	Polynomial Time Algorithm
亚指数时间算法	Subexponential Time Algorithm
量子算法	Quantum Algorithm
秀尔算法	Shor’s Algorithm
格罗弗算法	Grover’s Algorithm
格基约化	Lattice Basis Reduction
LLL算法	LLL Algorithm
CVP算法	Closest Vector Problem Algorithm
SVP算法	Shortest Vector Problem Algorithm

4.9 数论密码学 (Number Theoretic Cryptography)

中文	英文
密码学	Cryptography
公钥密码学	Public Key Cryptography
RSA算法	RSA Algorithm
RSA密钥生成	RSA Key Generation
RSA加密	RSA Encryption
RSA解密	RSA Decryption
RSA签名	RSA Signature
椭圆曲线密码学	Elliptic Curve Cryptography (ECC)
ECC密钥生成	ECC Key Generation
ECC加密	ECC Encryption
ECC签名	ECC Signature
ECDSA	Elliptic Curve Digital Signature Algorithm
Diffie-Hellman密钥交换	Diffie-Hellman Key Exchange
椭圆曲线Diffie-Hellman	Elliptic Curve Diffie-Hellman (ECDH)
数字签名	Digital Signature
数字签名算法	Digital Signature Algorithm (DSA)
椭圆曲线DSA	Elliptic Curve DSA (ECDSA)
椭圆曲线Schnorr签名	Elliptic Curve Schnorr Signature
哈希函数	Hash Function
消息摘要	Message Digest
安全哈希算法	Secure Hash Algorithm (SHA)
密码学哈希	Cryptographic Hash
伪随机数生成器	Pseudorandom Number Generator (PRNG)
密码学安全伪随机数生成器	Cryptographically Secure PRNG (CSPRNG)
零知识证明	Zero-Knowledge Proof
同态加密	Homomorphic Encryption
全同态加密	Fully Homomorphic Encryption (FHE)

五、群论 (Group Theory)

5.1 群的基本概念 (Basic Concepts of Groups)

中文	英文
群	Group
半群	Semigroup
幺半群	Monoid
交换群	Abelian Group
非交换群	Non-Abelian Group
单位元	Identity Element
逆元	Inverse Element
子群	Subgroup
正规子群	Normal Subgroup
特征子群	Characteristic Subgroup
全不变子群	Fully Invariant Subgroup
商群	Quotient Group
陪集	Coset
左陪集	Left Coset
右陪集	Right Coset
双陪集	Double Coset
指数	Index
拉格朗日定理	Lagrange’s Theorem
西罗定理	Sylow Theorems
西罗p-子群	Sylow p-Subgroup
西罗子群	Sylow Subgroup
中心	Center
中心化子	Centralizer
正规化子	Normalizer
共轭类	Conjugacy Class
共轭元素	Conjugate Elements
类方程	Class Equation
自同构群	Automorphism Group
内自同构群	Inner Automorphism Group
外自同构群	Outer Automorphism Group
导群	Commutator Subgroup
换位子	Commutator

5.2 同态与同构 (Homomorphism and Isomorphism)

中文	英文
同态	Homomorphism
单同态	Monomorphism
满同态	Epimorphism
同构	Isomorphism
自同构	Automorphism
内自同构	Inner Automorphism
外自同构	Outer Automorphism
同态核	Kernel of Homomorphism
同态像	Image of Homomorphism
第一同构定理	First Isomorphism Theorem
第二同构定理	Second Isomorphism Theorem
第三同构定理	Third Isomorphism Theorem
对应定理	Correspondence Theorem
群的直积	Direct Product of Groups
群的直和	Direct Sum of Groups
群的半直积	Semidirect Product of Groups
群的积	Product of Groups
群的自由积	Free Product of Groups
群的直和	Direct Sum of Groups
群的积	Product of Groups
群的自由积	Free Product of Groups
群的积	Product of Groups
群的自由积	Free Product of Groups

5.3 特殊群类 (Special Classes of Groups)

中文	英文
循环群	Cyclic Group
有限群	Finite Group
无限群	Infinite Group
单群	Simple Group
有限单群	Finite Simple Group
交错群	Alternating Group
对称群	Symmetric Group
二面体群	Dihedral Group
四元数群	Quaternion Group
广义四元数群	Generalized Quaternion Group
幂零群	Nilpotent Group
可解群	Solvable Group
超可解群	Supersolvable Group
自由群	Free Group
阿贝尔群	Abelian Group
有限生成群	Finitely Generated Group
有限表现群	Finitely Presented Group
周期群	Periodic Group
挠群	Torsion Group
无挠群	Torsion-Free Group
混合群	Mixed Group
p-群	p-Group
初等阿贝尔p-群	Elementary Abelian p-Group
有限p-群	Finite p-Group

5.4 群的作用 (Group Actions)

中文	英文
群的作用	Group Action
左作用	Left Action
右作用	Right Action
传递作用	Transitive Action
忠实作用	Faithful Action
自由作用	Free Action
轨道	Orbit
轨道-稳定化子定理	Orbit-Stabilizer Theorem
稳定化子	Stabilizer
各向同性子群	Isotropy Subgroup
轨道分解	Orbit Decomposition
伯恩赛德引理	Burnside’s Lemma
伯恩赛德定理	Burnside’s Theorem
波利亚计数定理	Pólya Enumeration Theorem
陪集作用	Coset Action
共轭作用	Conjugation Action
左乘作用	Left Multiplication Action
右乘作用	Right Multiplication Action
伴随作用	Adjoint Action

5.5 有限群 (Finite Groups)

中文	英文
有限群	Finite Group
群的阶	Order of Group
元素的阶	Order of Element
拉格朗日定理	Lagrange’s Theorem
柯西定理	Cauchy’s Theorem
西罗定理	Sylow Theorems
西罗p-子群	Sylow p-Subgroup
西罗子群的个数	Number of Sylow Subgroups
弗拉蒂尼子群	Frattini Subgroup
弗拉蒂尼论证	Frattini Argument
群的直积分解	Direct Product Decomposition
有限单群分类	Classification of Finite Simple Groups
散在单群	Sporadic Simple Group
李型单群	Simple Group of Lie Type
交错群	Alternating Group
群的表示	Group Representation
特征标	Character
特征标表	Character Table
正交关系	Orthogonality Relations
不可约表示	Irreducible Representation
正则表示	Regular Representation

5.6 李群与李代数 (Lie Groups and Lie Algebras)

中文	英文
李群	Lie Group
李代数	Lie Algebra
李子群	Lie Subgroup
李子代数	Lie Subalgebra
李括号	Lie Bracket
李代数的表示	Representation of Lie Algebra
李群的表示	Representation of Lie Group
伴随表示	Adjoint Representation
指数映射	Exponential Map
李群的李代数	Lie Algebra of Lie Group
李群的连通分量	Connected Component of Lie Group
李群的单位元分支	Identity Component of Lie Group
紧李群	Compact Lie Group
半单李群	Semisimple Lie Group
单李群	Simple Lie Group
李代数的根	Root of Lie Algebra
根系	Root System
韦尔群	Weyl Group
嘉当子代数	Cartan Subalgebra
嘉当矩阵	Cartan Matrix
邓肯图	Dynkin Diagram
李代数的分类	Classification of Lie Algebras
经典李代数	Classical Lie Algebra
例外李代数	Exceptional Lie Algebra

5.7 伽罗瓦理论 (Galois Theory)

中文	英文
伽罗瓦理论	Galois Theory
域	Field
域扩张	Field Extension
代数扩张	Algebraic Extension
超越扩张	Transcendental Extension
有限扩张	Finite Extension
无限扩张	Infinite Extension
单扩张	Simple Extension
正规扩张	Normal Extension
可分扩张	Separable Extension
伽罗瓦扩张	Galois Extension
扩张次数	Degree of Extension
代数元	Algebraic Element
极小多项式	Minimal Polynomial
本原元	Primitive Element
本原元定理	Primitive Element Theorem
伽罗瓦群	Galois Group
伽罗瓦对应	Galois Correspondence
基本定理	Fundamental Theorem
固定域	Fixed Field
伽罗瓦闭包	Galois Closure
可分闭包	Separable Closure
代数闭包	Algebraic Closure
范数	Norm
迹	Trace
判别式	Discriminant
克罗内克-韦伯定理	Kronecker-Weber Theorem
伽罗瓦逆问题	Inverse Galois Problem

5.8 表示论 (Representation Theory)

中文	英文
表示论	Representation Theory
群表示	Group Representation
线性表示	Linear Representation
表示空间	Representation Space
表示的维数	Dimension of Representation
等价表示	Equivalent Representation
不可约表示	Irreducible Representation
可约表示	Reducible Representation
完全可约表示	Completely Reducible Representation
直和表示	Direct Sum Representation
张量积表示	Tensor Product Representation
对偶表示	Dual Representation
对称表示	Symmetric Representation
反对称表示	Antisymmetric Representation
特征标	Character
特征标表	Character Table
线性特征标	Linear Character
不可约特征标	Irreducible Character
特征标的正交性	Orthogonality of Characters
特征标的内积	Inner Product of Characters
诱导表示	Induced Representation
限制表示	Restricted Representation
弗罗贝尼乌斯互反律	Frobenius Reciprocity
马施克定理	Maschke’s Theorem
舒尔引理	Schur’s Lemma
舒尔正交关系	Schur Orthogonality Relations

5.9 拓扑群与代数群 (Topological Groups and Algebraic Groups)

中文	英文
拓扑群	Topological Group
拓扑子群	Topological Subgroup
拓扑商群	Topological Quotient Group
连续同态	Continuous Homomorphism
连通拓扑群	Connected Topological Group
局部紧群	Locally Compact Group
紧群	Compact Group
李群	Lie Group
豪斯多夫群	Hausdorff Group
拓扑群的商空间	Quotient Space of Topological Group
拓扑群的闭子群	Closed Subgroup of Topological Group
代数群	Algebraic Group
线性代数群	Linear Algebraic Group
仿射代数群	Affine Algebraic Group
拟射影代数群	Quasi-Projective Algebraic Group
约化代数群	Reductive Algebraic Group
半单代数群	Semisimple Algebraic Group
单代数群	Simple Algebraic Group
代数群的李代数	Lie Algebra of Algebraic Group
代数群的根系	Root System of Algebraic Group
代数群的抛物子群	Parabolic Subgroup of Algebraic Group
代数群的有理表示	Rational Representation of Algebraic Group

六、单变量多变量微积分数学分析 (Calculus & Mathematical Analysis)

6.1 实分析 (Real Analysis)

中文	英文
实数	Real Number
实数集	Set of Real Numbers
有理数	Rational Number
无理数	Irrational Number
自然数	Natural Number
整数	Integer
绝对值	Absolute Value
绝对不等式	Absolute Inequality
上确界	Supremum
下确界	Infimum
上界	Upper Bound
下界	Lower Bound
有界集	Bounded Set
无界集	Unbounded Set
完备性	Completeness
完备性公理	Completeness Axiom
戴德金分割	Dedekind Cut
康托尔区间套定理	Cantor Intersection Theorem
波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理	Bolzano-Weierstrass Theorem
海涅-波莱尔定理	Heine-Borel Theorem
区间	Interval
开区间	Open Interval
闭区间	Closed Interval
半开区间	Half-Open Interval
无限区间	Infinite Interval
邻域	Neighborhood
开集	Open Set
闭集	Closed Set
紧致集	Compact Set
连通集	Connected Set
聚点	Accumulation Point
极限点	Limit Point
孤立点	Isolated Point
内点	Interior Point
外点	Exterior Point
边界点	Boundary Point
内部	Interior
闭包	Closure
边界	Boundary

6.2 极限与连续 (Limits and Continuity)

中文	英文
极限	Limit
数列极限	Limit of Sequence
函数极限	Limit of Function
左极限	Left-Hand Limit
右极限	Right-Hand Limit
无穷极限	Infinite Limit
极限存在	Existence of Limit
极限唯一性	Uniqueness of Limit
极限的四则运算	Arithmetic Operations on Limits
夹逼定理	Squeeze Theorem
单调有界定理	Monotone Convergence Theorem
柯西收敛准则	Cauchy Convergence Criterion
连续	Continuous
连续函数	Continuous Function
间断点	Discontinuity Point
可去间断点	Removable Discontinuity
跳跃间断点	Jump Discontinuity
无穷间断点	Infinite Discontinuity
振荡间断点	Oscillating Discontinuity
一致连续	Uniformly Continuous
利普希茨连续	Lipschitz Continuous
霍尔德连续	Hölder Continuous
连续延拓	Continuous Extension
介值定理	Intermediate Value Theorem
最大值最小值定理	Extreme Value Theorem
一致连续性定理	Uniform Continuity Theorem

6.3 微分学 (Differential Calculus)

中文	英文
导数	Derivative
导函数	Derivative Function
左导数	Left-Hand Derivative
右导数	Right-Hand Derivative
高阶导数	Higher-Order Derivative
二阶导数	Second Derivative
三阶导数	Third Derivative
微分	Differential
可导	Differentiable
可微	Differentiable
导数的几何意义	Geometric Meaning of Derivative
切线	Tangent Line
法线	Normal Line
导数的物理意义	Physical Meaning of Derivative
瞬时速度	Instantaneous Velocity
瞬时加速度	Instantaneous Acceleration
导数的四则运算	Arithmetic Operations on Derivatives
链式法则	Chain Rule
乘积法则	Product Rule
商法则	Quotient Rule
反函数求导法则	Inverse Function Rule
参数方程求导	Derivative of Parametric Equation
隐函数求导	Implicit Differentiation
对数求导法	Logarithmic Differentiation
微分形式	Differential Form
微分近似	Differential Approximation
线性近似	Linear Approximation
泰勒多项式	Taylor Polynomial
泰勒公式	Taylor’s Formula
佩亚诺余项	Peano Remainder
拉格朗日余项	Lagrange Remainder
柯西余项	Cauchy Remainder
积分余项	Integral Remainder
中值定理	Mean Value Theorem
罗尔定理	Rolle’s Theorem
拉格朗日中值定理	Lagrange’s Mean Value Theorem
柯西中值定理	Cauchy’s Mean Value Theorem
洛必达法则	L’Hôpital’s Rule
不定式	Indeterminate Form
0/0型	0/0 Form
∞/∞型	∞/∞ Form
0·∞型	0·∞ Form
∞-∞型	∞-∞ Form
0⁰型	0⁰ Form
∞⁰型	∞⁰ Form
1^∞型	1^∞ Form

6.4 积分学 (Integral Calculus)

中文	英文
积分	Integral
不定积分	Indefinite Integral
定积分	Definite Integral
积分变量	Integration Variable
积分常数	Integration Constant
积分上限	Upper Limit of Integration
积分下限	Lower Limit of Integration
积分区间的长度	Length of Integration Interval
黎曼和	Riemann Sum
黎曼积分	Riemann Integral
达布和	Darboux Sum
上积分	Upper Integral
下积分	Lower Integral
可积	Integrable
黎曼可积	Riemann Integrable
积分存在条件	Integrability Condition
积分的性质	Properties of Integral
积分的线性性	Linearity of Integral
积分的可加性	Additivity of Integral
积分的单调性	Monotonicity of Integral
积分中值定理	Mean Value Theorem for Integrals
微积分基本定理	Fundamental Theorem of Calculus
牛顿-莱布尼茨公式	Newton-Leibniz Formula
变上限积分	Integral with Variable Upper Limit
变下限积分	Integral with Variable Lower Limit
换元积分法	Integration by Substitution
分部积分法	Integration by Parts
三角换元	Trigonometric Substitution
倒代换	Reciprocal Substitution
欧拉代换	Euler Substitution
有理函数积分	Integration of Rational Functions
部分分式分解	Partial Fraction Decomposition
三角函数积分	Integration of Trigonometric Functions
指数函数积分	Integration of Exponential Functions
对数函数积分	Integration of Logarithmic Functions
反三角函数积分	Integration of Inverse Trigonometric Functions
双曲函数积分	Integration of Hyperbolic Functions
广义积分	Improper Integral
无穷限积分	Integral with Infinite Limits
无界函数积分	Integral of Unbounded Function
广义积分的收敛性	Convergence of Improper Integral
绝对收敛	Absolute Convergence
条件收敛	Conditional Convergence
比较判别法	Comparison Test
极限比较判别法	Limit Comparison Test
柯西判别法	Cauchy Test
狄利克雷判别法	Dirichlet Test
阿贝尔判别法	Abel Test

6.5 多元微积分 (Multivariable Calculus)

中文	英文
多元函数	Multivariable Function
二元函数	Function of Two Variables
三元函数	Function of Three Variables
n元函数	Function of n Variables
定义域	Domain
值域	Range
图像	Graph
等高线	Contour Line
等值面	Level Surface
偏导数	Partial Derivative
一阶偏导数	First-Order Partial Derivative
二阶偏导数	Second-Order Partial Derivative
混合偏导数	Mixed Partial Derivative
高阶偏导数	Higher-Order Partial Derivative
偏导数的连续性	Continuity of Partial Derivatives
混合偏导数的对称性	Symmetry of Mixed Partial Derivatives
方向导数	Directional Derivative
梯度	Gradient
梯度场	Gradient Field
梯度的几何意义	Geometric Meaning of Gradient
梯度的物理意义	Physical Meaning of Gradient
雅可比矩阵	Jacobian Matrix
雅可比行列式	Jacobian Determinant
海森矩阵	Hessian Matrix
全微分	Total Differential
可微	Differentiable
全微分存在条件	Existence Condition of Total Differential
多元函数的极值	Extremum of Multivariable Function
极大值	Maximum
极小值	Minimum
驻点	Stationary Point
临界点	Critical Point
极值的必要条件	Necessary Condition for Extremum
极值的充分条件	Sufficient Condition for Extremum
条件极值	Constrained Extremum
拉格朗日乘数法	Lagrange Multiplier Method
拉格朗日乘数	Lagrange Multiplier
多重积分	Multiple Integral
二重积分	Double Integral
三重积分	Triple Integral
n重积分	n-Fold Integral
累次积分	Iterated Integral
富比尼定理	Fubini’s Theorem
积分次序交换	Change of Order of Integration
极坐标变换	Polar Coordinate Transformation
柱坐标变换	Cylindrical Coordinate Transformation
球坐标变换	Spherical Coordinate Transformation
雅可比行列式变换	Jacobian Transformation
积分区域	Region of Integration
积分区域的对称性	Symmetry of Integration Region
积分变量代换	Change of Variables in Integration

6.6 向量分析 (Vector Analysis)

中文	英文
向量场	Vector Field
标量场	Scalar Field
梯度	Gradient
散度	Divergence
旋度	Curl
方向导数	Directional Derivative
线积分	Line Integral
第一类线积分	Line Integral of First Kind
第二类线积分	Line Integral of Second Kind
面积分	Surface Integral
第一类面积分	Surface Integral of First Kind
第二类面积分	Surface Integral of Second Kind
体积分	Volume Integral
格林公式	Green’s Theorem
格林定理	Green’s Theorem
格林第一公式	Green’s First Formula
格林第二公式	Green’s Second Formula
斯托克斯公式	Stokes’ Theorem
斯托克斯定理	Stokes’ Theorem
高斯散度定理	Gauss’s Divergence Theorem
高斯定理	Gauss’s Theorem
散度定理	Divergence Theorem
拉普拉斯算子	Laplacian Operator
拉普拉斯方程	Laplace’s Equation
泊松方程	Poisson’s Equation
调和函数	Harmonic Function
势函数	Potential Function
势场	Potential Field
保守场	Conservative Field
无旋场	Irrotational Field
无源场	Solenoidal Field
向量恒等式	Vector Identities
梯度的散度	Divergence of Gradient
旋度的散度	Divergence of Curl
梯度的旋度	Curl of Gradient
旋度的旋度	Curl of Curl

6.7 级数理论 (Series Theory)

中文	英文
数列	Sequence
数列的极限	Limit of Sequence
收敛数列	Convergent Sequence
发散数列	Divergent Sequence
有界数列	Bounded Sequence
单调数列	Monotonic Sequence
柯西数列	Cauchy Sequence
子数列	Subsequence
级数	Series
部分和	Partial Sum
级数的和	Sum of Series
收敛级数	Convergent Series
发散级数	Divergent Series
绝对收敛	Absolute Convergence
条件收敛	Conditional Convergence
正项级数	Series with Positive Terms
交错级数	Alternating Series
莱布尼茨判别法	Leibniz Test
比较判别法	Comparison Test
极限比较判别法	Limit Comparison Test
比值判别法	Ratio Test
根值判别法	Root Test
积分判别法	Integral Test
拉阿伯判别法	Raabe’s Test
高斯判别法	Gauss’s Test
柯西凝聚判别法	Cauchy Condensation Test
狄利克雷判别法	Dirichlet Test
阿贝尔判别法	Abel Test
幂级数	Power Series
收敛半径	Radius of Convergence
收敛区间	Interval of Convergence
收敛域	Region of Convergence
阿贝尔定理	Abel’s Theorem
泰勒级数	Taylor Series
麦克劳林级数	Maclaurin Series
泰勒展开	Taylor Expansion
麦克劳林展开	Maclaurin Expansion
傅里叶级数	Fourier Series
傅里叶系数	Fourier Coefficients
傅里叶展开	Fourier Expansion
狄利克雷条件	Dirichlet Conditions
帕塞瓦尔等式	Parseval’s Identity
函数项级数	Series of Functions
一致收敛	Uniform Convergence
魏尔斯特拉斯M判别法	Weierstrass M-Test
阿贝尔一致收敛判别法	Abel’s Uniform Convergence Test
狄利克雷一致收敛判别法	Dirichlet’s Uniform Convergence Test
逐项积分	Term-by-Term Integration
逐项微分	Term-by-Term Differentiation
函数项级数的连续性	Continuity of Series of Functions

6.8 测度论与勒贝格积分 (Measure Theory and Lebesgue Integration)

中文	英文
测度	Measure
测度空间	Measure Space
勒贝格测度	Lebesgue Measure
博雷尔测度	Borel Measure
外测度	Outer Measure
内测度	Inner Measure
可测集	Measurable Set
博雷尔集	Borel Set
勒贝格可测集	Lebesgue Measurable Set
测度的性质	Properties of Measure
测度的可加性	Additivity of Measure
测度的可数可加性	Countable Additivity of Measure
测度的单调性	Monotonicity of Measure
测度的次可加性	Subadditivity of Measure
测度的连续性	Continuity of Measure
可测函数	Measurable Function
简单函数	Simple Function
阶梯函数	Step Function
特征函数	Characteristic Function
可测函数的性质	Properties of Measurable Functions
可测函数的极限	Limit of Measurable Functions
几乎处处收敛	Almost Everywhere Convergence
依测度收敛	Convergence in Measure
勒贝格积分	Lebesgue Integral
勒贝格不定积分	Lebesgue Indefinite Integral
勒贝格定积分	Lebesgue Definite Integral
勒贝格积分的性质	Properties of Lebesgue Integral
勒贝格积分的线性性	Linearity of Lebesgue Integral
勒贝格积分的单调性	Monotonicity of Lebesgue Integral
勒贝格积分的绝对可积性	Absolute Integrability of Lebesgue Integral
勒贝格控制收敛定理	Lebesgue Dominated Convergence Theorem
莫内收敛定理	Monotone Convergence Theorem
法图引理	Fatou’s Lemma
勒贝格微分定理	Lebesgue Differentiation Theorem
拉东-尼科迪姆导数	Radon-Nikodym Derivative
拉东-尼科迪姆定理	Radon-Nikodym Theorem
Fubini定理	Fubini’s Theorem
Tonelli定理	Tonelli’s Theorem

6.9 泛函分析 (Functional Analysis)

中文	英文
泛函	Functional
泛函分析	Functional Analysis
线性空间	Linear Space
向量空间	Vector Space
赋范线性空间	Normed Linear Space
巴拿赫空间	Banach Space
内积空间	Inner Product Space
希尔伯特空间	Hilbert Space
范数	Norm
范数的性质	Properties of Norm
范数的等价性	Equivalence of Norms
内积	Inner Product
内积的性质	Properties of Inner Product
柯西-施瓦茨不等式	Cauchy-Schwarz Inequality
正交	Orthogonal
正交补	Orthogonal Complement
正交投影	Orthogonal Projection
正交基	Orthogonal Basis
标准正交基	Orthonormal Basis
格拉姆-施密特正交化	Gram-Schmidt Orthogonalization
完备性	Completeness
完备化	Completion
有界线性算子	Bounded Linear Operator
线性算子	Linear Operator
算子的范数	Norm of Operator
算子空间	Operator Space
对偶空间	Dual Space
对偶算子	Dual Operator
共轭算子	Adjoint Operator
自伴算子	Self-Adjoint Operator
伴随算子	Adjoint Operator
紧算子	Compact Operator
谱	Spectrum
谱半径	Spectral Radius
谱理论	Spectral Theory
特征值	Eigenvalue
特征向量	Eigenvector
特征空间	Eigenspace
谱分解	Spectral Decomposition
谱定理	Spectral Theorem
泛函的表示	Representation of Functional
黎兹表示定理	Riesz Representation Theorem
哈恩-巴拿赫定理	Hahn-Banach Theorem
开映射定理	Open Mapping Theorem
闭图像定理	Closed Graph Theorem
一致有界性原理	Uniform Boundedness Principle
共鸣定理	Banach-Steinhaus Theorem
弱收敛	Weak Convergence
弱*收敛	Weak* Convergence
弱拓扑	Weak Topology
弱*拓扑	Weak* Topology

七、常微分方程 (Ordinary Differential Equations)

7.1 基本概念 (Basic Concepts)

中文	英文
微分方程	Differential Equation
常微分方程	Ordinary Differential Equation (ODE)
偏微分方程	Partial Differential Equation (PDE)
阶	Order
次数	Degree
线性微分方程	Linear Differential Equation
非线性微分方程	Nonlinear Differential Equation
齐次方程	Homogeneous Equation
非齐次方程	Nonhomogeneous Equation
自变量	Independent Variable
因变量	Dependent Variable
未知函数	Unknown Function
解	Solution
通解	General Solution
特解	Particular Solution
奇解	Singular Solution
隐式解	Implicit Solution
显式解	Explicit Solution
参数解	Parametric Solution
积分曲线	Integral Curve
方向场	Direction Field
向量场	Vector Field
积分因子	Integrating Factor
初值问题	Initial Value Problem (IVP)
边值问题	Boundary Value Problem (BVP)
初值条件	Initial Condition
边值条件	Boundary Condition
解的存在性	Existence of Solution
解的唯一性	Uniqueness of Solution
解的延拓	Extension of Solution
解的连续依赖性	Continuous Dependence on Parameters

7.2 一阶微分方程 (First-Order Differential Equations)

中文	英文
一阶微分方程	First-Order Differential Equation
可分离变量方程	Separable Equation
齐次方程	Homogeneous Equation
线性方程	Linear Equation
伯努利方程	Bernoulli Equation
里卡蒂方程	Riccati Equation
恰当方程	Exact Equation
积分因子	Integrating Factor
克莱罗方程	Clairaut’s Equation
拉格朗日方程	Lagrange’s Equation
全微分方程	Total Differential Equation
参数方程	Parametric Equation
等倾线	Isocline
正交轨线	Orthogonal Trajectory
等角轨线	Isogonal Trajectory
奇解	Singular Solution
包络	Envelope
判别曲线	Discriminant Curve
解的存在唯一性定理	Existence and Uniqueness Theorem
皮卡-林德洛夫定理	Picard-Lindelöf Theorem
佩亚诺存在定理	Peano Existence Theorem
格朗沃尔不等式	Grönwall’s Inequality

7.3 高阶线性微分方程 (Higher-Order Linear Differential Equations)

中文	英文
高阶微分方程	Higher-Order Differential Equation
二阶微分方程	Second-Order Differential Equation
线性微分方程	Linear Differential Equation
常系数线性微分方程	Linear Differential Equation with Constant Coefficients
变系数线性微分方程	Linear Differential Equation with Variable Coefficients
齐次线性方程	Homogeneous Linear Equation
非齐次线性方程	Nonhomogeneous Linear Equation
特征方程	Characteristic Equation
特征根	Characteristic Root
实根	Real Root
复根	Complex Root
重根	Repeated Root
共轭复根	Complex Conjugate Roots
基本解组	Fundamental Set of Solutions
朗斯基行列式	Wronskian Determinant
朗斯基	Wronskian
解的线性无关	Linear Independence of Solutions
解的线性相关	Linear Dependence of Solutions
常数变易法	Method of Variation of Constants
待定系数法	Method of Undetermined Coefficients
逆算子法	Method of Inverse Operators
欧拉方程	Euler’s Equation
柯西-欧拉方程	Cauchy-Euler Equation
勒让德方程	Legendre’s Equation
贝塞尔方程	Bessel’s Equation
超几何方程	Hypergeometric Equation
埃尔米特方程	Hermite’s Equation
拉盖尔方程	Laguerre’s Equation
切比雪夫方程	Chebyshev’s Equation

7.4 微分方程组 (Systems of Differential Equations)

中文	英文
微分方程组	System of Differential Equations
一阶方程组	First-Order System
线性方程组	Linear System
常系数线性方程组	Linear System with Constant Coefficients
齐次方程组	Homogeneous System
非齐次方程组	Nonhomogeneous System
矩阵形式	Matrix Form
系数矩阵	Coefficient Matrix
增广矩阵	Augmented Matrix
特征值	Eigenvalue
特征向量	Eigenvector
特征空间	Eigenspace
对角化	Diagonalization
若尔当标准型	Jordan Canonical Form
基本矩阵	Fundamental Matrix
矩阵指数	Matrix Exponential
状态转移矩阵	State Transition Matrix
解的结构	Structure of Solution
解的稳定性	Stability of Solution
平衡点	Equilibrium Point
奇点	Singular Point
节点	Node
鞍点	Saddle Point
焦点	Focus
中心	Center
退化节点	Degenerate Node
星形节点	Star Node
拓扑结构	Topological Structure
相图	Phase Portrait

7.5 稳定性理论 (Stability Theory)

中文	英文
稳定性	Stability
李雅普诺夫稳定性	Lyapunov Stability
渐近稳定	Asymptotically Stable
一致稳定	Uniformly Stable
指数稳定	Exponentially Stable
不稳定	Unstable
平衡点	Equilibrium Point
李雅普诺夫函数	Lyapunov Function
李雅普诺夫直接法	Lyapunov Direct Method
李雅普诺夫第一方法	Lyapunov First Method
李雅普诺夫第二方法	Lyapunov Second Method
线性化稳定性	Linearized Stability
雅可比矩阵	Jacobian Matrix
特征值判据	Eigenvalue Criterion
劳斯-赫尔维茨判据	Routh-Hurwitz Criterion
李雅普诺夫方程	Lyapunov Equation
李雅普诺夫不等式	Lyapunov Inequality
吸引域	Domain of Attraction
吸引性	Attractivity
拉格朗日稳定性	Lagrange Stability
泊松稳定性	Poisson Stability
轨道稳定性	Orbital Stability
结构稳定性	Structural Stability

7.6 相平面分析 (Phase Plane Analysis)

中文	英文
相平面	Phase Plane
相空间	Phase Space
相轨迹	Phase Trajectory
相图	Phase Portrait
方向场	Direction Field
向量场	Vector Field
等倾线	Isocline
零等倾线	Nullcline
垂直等倾线	Vertical Nullcline
水平等倾线	Horizontal Nullcline
奇点	Singular Point
平衡点	Equilibrium Point
节点	Node
稳定节点	Stable Node
不稳定节点	Unstable Node
鞍点	Saddle Point
焦点	Focus
稳定焦点	Stable Focus
不稳定焦点	Unstable Focus
中心	Center
退化节点	Degenerate Node
星形节点	Star Node
极限环	Limit Cycle
稳定极限环	Stable Limit Cycle
不稳定极限环	Unstable Limit Cycle
半稳定极限环	Semi-Stable Limit Cycle
霍普夫分岔	Hopf Bifurcation
庞加莱-本迪克松定理	Poincaré-Bendixson Theorem
庞加莱映射	Poincaré Map
庞加莱截面	Poincaré Section

7.7 特殊函数 (Special Functions)

中文	英文
特殊函数	Special Function
贝塞尔函数	Bessel Function
第一类贝塞尔函数	Bessel Function of the First Kind
第二类贝塞尔函数	Bessel Function of the Second Kind
第三类贝塞尔函数	Bessel Function of the Third Kind
修正贝塞尔函数	Modified Bessel Function
球贝塞尔函数	Spherical Bessel Function
勒让德多项式	Legendre Polynomial
勒让德函数	Legendre Function
第一类勒让德函数	Legendre Function of the First Kind
第二类勒让德函数	Legendre Function of the Second Kind
连带勒让德函数	Associated Legendre Function
球谐函数	Spherical Harmonic Function
埃尔米特多项式	Hermite Polynomial
埃尔米特函数	Hermite Function
拉盖尔多项式	Laguerre Polynomial
连带拉盖尔多项式	Associated Laguerre Polynomial
切比雪夫多项式	Chebyshev Polynomial
第一类切比雪夫多项式	Chebyshev Polynomial of the First Kind
第二类切比雪夫多项式	Chebyshev Polynomial of the Second Kind
雅可比多项式	Jacobi Polynomial
超几何函数	Hypergeometric Function
合流超几何函数	Confluent Hypergeometric Function
抛物柱函数	Parabolic Cylinder Function
韦伯函数	Weber Function
艾里函数	Airy Function
伽马函数	Gamma Function
贝塔函数	Beta Function
误差函数	Error Function
补误差函数	Complementary Error Function

7.8 级数解法 (Series Solutions)

中文	英文
级数解法	Series Method
幂级数解法	Power Series Method
泰勒级数解法	Taylor Series Method
麦克劳林级数解法	Maclaurin Series Method
弗罗贝尼乌斯方法	Frobenius Method
正则奇点	Regular Singular Point
非正则奇点	Irregular Singular Point
指标方程	Indicial Equation
指数	Exponent
递推关系	Recurrence Relation
收敛半径	Radius of Convergence
收敛区间	Interval of Convergence
渐近展开	Asymptotic Expansion
渐近级数	Asymptotic Series
WKB近似	WKB Approximation
变分法	Calculus of Variations
欧拉-拉格朗日方程	Euler-Lagrange Equation
泛函极值	Extremum of Functional
固定端点问题	Fixed End Point Problem
自由端点问题	Free End Point Problem
约束变分问题	Constrained Variational Problem
哈密顿原理	Hamilton’s Principle
最小作用量原理	Principle of Least Action

7.9 变换方法 (Transform Methods)

中文	英文
变换方法	Transform Method
拉普拉斯变换	Laplace Transform
拉普拉斯逆变换	Inverse Laplace Transform
拉普拉斯变换的性质	Properties of Laplace Transform
线性性质	Linearity Property
平移性质	Shifting Property
尺度变换性质	Scaling Property
微分性质	Differentiation Property
积分性质	Integration Property
卷积性质	Convolution Property
初值定理	Initial Value Theorem
终值定理	Final Value Theorem
部分分式分解	Partial Fraction Decomposition
傅里叶变换	Fourier Transform
傅里叶逆变换	Inverse Fourier Transform
傅里叶级数	Fourier Series
傅里叶系数	Fourier Coefficients
离散傅里叶变换	Discrete Fourier Transform
快速傅里叶变换	Fast Fourier Transform
Z变换	Z-Transform
Z逆变换	Inverse Z-Transform
梅林变换	Mellin Transform
汉克尔变换	Hankel Transform

7.10 混沌理论 (Chaos Theory)

中文	英文
混沌	Chaos
混沌理论	Chaos Theory
确定性混沌	Deterministic Chaos
对初始条件敏感依赖	Sensitive Dependence on Initial Conditions
蝴蝶效应	Butterfly Effect
奇怪吸引子	Strange Attractor
洛伦兹吸引子	Lorenz Attractor
埃农映射	Hénon Map
逻辑斯谛映射	Logistic Map
费根鲍姆常数	Feigenbaum Constant
倍周期分岔	Period-Doubling Bifurcation
分岔	Bifurcation
鞍结分岔	Saddle-Node Bifurcation
跨临界分岔	Transcritical Bifurcation
叉式分岔	Pitchfork Bifurcation
霍普夫分岔	Hopf Bifurcation
混沌吸引子	Chaotic Attractor
李雅普诺夫指数	Lyapunov Exponent
分形维数	Fractal Dimension
豪斯多夫维数	Hausdorff Dimension
盒维数	Box-Counting Dimension
分岔图	Bifurcation Diagram
庞加莱截面	Poincaré Section
重构相空间	Reconstruction of Phase Space
延迟嵌入定理	Takens’ Embedding Theorem
混沌控制	Chaos Control
混沌同步	Chaos Synchronization

八、图论 (Graph Theory)

8.1 图的基本概念 (Basic Concepts of Graphs)

中文	英文
图	Graph
顶点	Vertex
节点	Node
边	Edge
弧	Arc
有向图	Directed Graph
无向图	Undirected Graph
混合图	Mixed Graph
加权图	Weighted Graph
加权有向图	Weighted Directed Graph
简单图	Simple Graph
多重图	Multigraph
伪图	Pseudograph
完全图	Complete Graph
空图	Empty Graph
零图	Null Graph
平凡图	Trivial Graph
正则图	Regular Graph
二部图	Bipartite Graph
完全二部图	Complete Bipartite Graph
k-部图	k-Partite Graph
补图	Complement Graph
子图	Subgraph
生成子图	Spanning Subgraph
导出子图	Induced Subgraph
图的并	Union of Graphs
图的交	Intersection of Graphs
图的笛卡尔积	Cartesian Product of Graphs
图的张量积	Tensor Product of Graphs
图的强积	Strong Product of Graphs
图的同构	Graph Isomorphism
图的自同构	Graph Automorphism
图的重构	Graph Reconstruction

8.2 度与连通性 (Degree and Connectivity)

中文	英文
度	Degree
入度	In-degree
出度	Out-degree
度序列	Degree Sequence
图序列	Graphic Sequence
埃尔德什-加拉伊定理	Erdős–Gallai Theorem
握手引理	Handshaking Lemma
度和公式	Degree Sum Formula
正则图	Regular Graph
k-正则图	k-Regular Graph
连通图	Connected Graph
不连通图	Disconnected Graph
连通分量	Connected Component
强连通图	Strongly Connected Graph
强连通分量	Strongly Connected Component
弱连通图	Weakly Connected Graph
弱连通分量	Weakly Connected Component
割点	Cut Vertex
割边	Cut Edge
桥	Bridge
点连通度	Vertex Connectivity
边连通度	Edge Connectivity
连通度	Connectivity
明格尔定理	Menger’s Theorem
块	Block
块-割点树	Block-Cut Tree
2-连通图	2-Connected Graph
k-连通图	k-Connected Graph
2-边连通图	2-Edge-Connected Graph
k-边连通图	k-Edge-Connected Graph

8.3 路径与圈 (Paths and Cycles)

中文	英文
路径	Path
简单路径	Simple Path
路径长度	Path Length
最短路径	Shortest Path
最长路径	Longest Path
回路	Circuit
圈	Cycle
简单圈	Simple Cycle
圈长度	Cycle Length
奇圈	Odd Cycle
偶圈	Even Cycle
三角形	Triangle
四边形	Quadrilateral
圈空间	Cycle Space
割空间	Cut Space
欧拉图	Eulerian Graph
欧拉路径	Eulerian Path
欧拉回路	Eulerian Circuit
欧拉迹	Eulerian Trail
欧拉闭迹	Eulerian Closed Trail
欧拉定理	Euler’s Theorem
哈密顿图	Hamiltonian Graph
哈密顿路径	Hamiltonian Path
哈密顿回路	Hamiltonian Cycle
哈密顿圈	Hamiltonian Circuit
狄拉克定理	Dirac’s Theorem
奥尔定理	Ore’s Theorem
波萨定理	Pósa’s Theorem
周期图	Periodic Graph
无圈图	Acyclic Graph

8.4 树 (Trees)

中文	英文
树	Tree
森林	Forest
根树	Rooted Tree
有根树	Rooted Tree
树根	Root
树叶	Leaf
内部节点	Internal Node
分支节点	Branch Node
父节点	Parent Node
子节点	Child Node
祖先节点	Ancestor Node
后代节点	Descendant Node
兄弟节点	Sibling Node
树的高度	Height of Tree
树的深度	Depth of Tree
树的层次	Level of Tree
生成树	Spanning Tree
最小生成树	Minimum Spanning Tree
最大生成树	Maximum Spanning Tree
生成树的数目	Number of Spanning Trees
矩阵树定理	Matrix-Tree Theorem
克希霍夫定理	Kirchhoff’s Theorem
普里姆算法	Prim’s Algorithm
克鲁斯卡尔算法	Kruskal’s Algorithm
博鲁夫卡算法	Borůvka’s Algorithm
二叉树	Binary Tree
满二叉树	Full Binary Tree
完全二叉树	Complete Binary Tree
平衡二叉树	Balanced Binary Tree
二叉搜索树	Binary Search Tree
红黑树	Red-Black Tree
AVL树	AVL Tree
B树	B-Tree
B+树	B+ Tree
前缀码	Prefix Code
霍夫曼编码	Huffman Coding
霍夫曼树	Huffman Tree

8.5 平面图 (Planar Graphs)

中文	英文
平面图	Planar Graph
平面嵌入	Planar Embedding
平面表示	Planar Representation
面	Face
外部面	Outer Face
内部面	Inner Face
欧拉公式	Euler’s Formula
对偶图	Dual Graph
平面对偶	Planar Dual
库拉托夫斯基定理	Kuratowski’s Theorem
K5	Complete Graph K5
K3,3	Complete Bipartite Graph K3,3
瓦格纳定理	Wagner’s Theorem
平面图着色	Planar Graph Coloring
四色定理	Four Color Theorem
五色定理	Five Color Theorem
三角剖分	Triangulation
极大平面图	Maximal Planar Graph
外平面图	Outerplanar Graph
极大外平面图	Maximal Outerplanar Graph
平面图的厚度	Thickness of Planar Graph
交叉数	Crossing Number
直线嵌入	Straight-Line Embedding
Fáry定理	Fáry’s Theorem

8.6 图着色 (Graph Coloring)

中文	英文
图着色	Graph Coloring
顶点着色	Vertex Coloring
边着色	Edge Coloring
面着色	Face Coloring
正常着色	Proper Coloring
色数	Chromatic Number
边色数	Edge Chromatic Number
面色数	Face Chromatic Number
k-着色	k-Coloring
k-可着色	k-Colorable
色多项式	Chromatic Polynomial
色和	Chromatic Sum
全着色	Total Coloring
全色数	Total Chromatic Number
列表着色	List Coloring
列表色数	List Chromatic Number
圆着色	Circular Coloring
圆色数	Circular Chromatic Number
分数着色	Fractional Coloring
分数色数	Fractional Chromatic Number
完美图	Perfect Graph
完美图定理	Perfect Graph Theorem
强完美图定理	Strong Perfect Graph Theorem
比较	Comparison
图的团	Clique of Graph
团数	Clique Number
图的独立集	Independent Set of Graph
独立数	Independence Number
图的覆盖	Cover of Graph
覆盖数	Covering Number

8.7 匹配与覆盖 (Matching and Covering)

中文	英文
匹配	Matching
完美匹配	Perfect Matching
最大匹配	Maximum Matching
极大匹配	Maximal Matching
匹配边	Matching Edge
匹配点	Matched Vertex
未匹配点	Unmatched Vertex
交错路径	Alternating Path
增广路径	Augmenting Path
伯格定理	Berge’s Theorem
匈牙利算法	Hungarian Algorithm
霍尔婚姻定理	Hall’s Marriage Theorem
霍尔条件	Hall’s Condition
二部图匹配	Bipartite Matching
匹配多项式	Matching Polynomial
覆盖	Cover
顶点覆盖	Vertex Cover
最小顶点覆盖	Minimum Vertex Cover
顶点覆盖数	Vertex Cover Number
边覆盖	Edge Cover
最小边覆盖	Minimum Edge Cover
边覆盖数	Edge Cover Number
柯尼希定理	König’s Theorem
柯尼希-埃格瓦里定理	König-Egérváry Theorem
独立集	Independent Set
最大独立集	Maximum Independent Set
独立数	Independence Number
团	Clique
最大团	Maximum Clique
团数	Clique Number
团覆盖	Clique Cover

8.8 网络流 (Network Flows)

中文	英文
网络	Network
流网络	Flow Network
源点	Source
汇点	Sink
容量	Capacity
流	Flow
流值	Flow Value
网络流	Network Flow
最大流	Maximum Flow
最小割	Minimum Cut
割	Cut
s-t割	s-t Cut
割的容量	Capacity of Cut
最大流最小割定理	Max-Flow Min-Cut Theorem
福特-富尔克森算法	Ford-Fulkerson Algorithm
埃德蒙兹-卡普算法	Edmonds-Karp Algorithm
迪尼克算法	Dinic’s Algorithm
推送重标记算法	Push-Relabel Algorithm
增广路径	Augmenting Path
剩余容量	Residual Capacity
剩余网络	Residual Network
层级图	Level Graph
阻塞流	Blocking Flow
多源多汇流	Multi-Source Multi-Sink Flow
流的分解	Flow Decomposition
费用流	Cost Flow
最小费用最大流	Minimum Cost Maximum Flow
流的循环	Circulation
流的可行性	Feasibility of Flow

8.9 图算法 (Graph Algorithms)

中文	英文
图算法	Graph Algorithm
图遍历	Graph Traversal
深度优先搜索	Depth-First Search (DFS)
广度优先搜索	Breadth-First Search (BFS)
最短路径算法	Shortest Path Algorithm
迪杰斯特拉算法	Dijkstra’s Algorithm
贝尔曼-福特算法	Bellman-Ford Algorithm
弗洛伊德-沃歇尔算法	Floyd-Warshall Algorithm
A*算法	A* Algorithm
约翰逊算法	Johnson’s Algorithm
最小生成树算法	Minimum Spanning Tree Algorithm
普里姆算法	Prim’s Algorithm
克鲁斯卡尔算法	Kruskal’s Algorithm
博鲁夫卡算法	Borůvka’s Algorithm
拓扑排序	Topological Sorting
关键路径	Critical Path
最长路径	Longest Path
强连通分量算法	Strongly Connected Component Algorithm
科拉拉朱算法	Kosaraju’s Algorithm
塔扬算法	Tarjan’s Algorithm
双连通分量算法	Biconnected Component Algorithm
图着色算法	Graph Coloring Algorithm
回溯算法	Backtracking Algorithm
图同构算法	Graph Isomorphism Algorithm
子图同构	Subgraph Isomorphism
最大团算法	Maximum Clique Algorithm
最大独立集算法	Maximum Independent Set Algorithm
图划分	Graph Partitioning
谱划分	Spectral Partitioning
图聚类	Graph Clustering
社区发现	Community Detection

8.10 特殊图类 (Special Graph Classes)

中文	英文
特殊图类	Special Graph Classes
完全图	Complete Graph
空图	Empty Graph
轮图	Wheel Graph
扇图	Fan Graph
星图	Star Graph
路图	Path Graph
圈图	Cycle Graph
完全二部图	Complete Bipartite Graph
完全多部图	Complete Multipartite Graph
彼得森图	Petersen Graph
格拉夫图	Grötzsch Graph
赫歇尔图	Herschel Graph
赫瓦塔尔图	Chvátal Graph
图兰图	Turán Graph
强正则图	Strongly Regular Graph
距离正则图	Distance-Regular Graph
穆尔图	Moore Graph
凯莱图	Cayley Graph
佩利图	Paley Graph
雷姆斯图	Ramsey Graph
随机图	Random Graph
埃尔德什-雷尼图	Erdős–Rényi Graph
小世界网络	Small-World Network
无标度网络	Scale-Free Network
复杂网络	Complex Network
社交网络图	Social Network Graph
引用网络图	Citation Network Graph
万维网图	Web Graph
生物网络图	Biological Network Graph
蛋白质相互作用网络图	Protein-Protein Interaction Network Graph
代谢网络图	Metabolic Network Graph
神经网络图	Neural Network Graph

九、不等式 (Inequalities)

9.1 平均值不等式 (Mean Inequalities)

中文	英文
算术平均数	Arithmetic Mean
几何平均数	Geometric Mean
调和平均数	Harmonic Mean
平方平均数	Quadratic Mean
均方根	Root Mean Square (RMS)
幂平均	Power Mean
广义平均	Generalized Mean
算术-几何平均不等式	Arithmetic-Geometric Mean Inequality (AM-GM)
几何-调和平均不等式	Geometric-Harmonic Mean Inequality (GM-HM)
算术-调和平均不等式	Arithmetic-Harmonic Mean Inequality (AM-HM)
幂平均不等式	Power Mean Inequality
广义平均不等式	Generalized Mean Inequality
加权平均	Weighted Mean
加权算术平均	Weighted Arithmetic Mean
加权几何平均	Weighted Geometric Mean
加权幂平均	Weighted Power Mean
算术-几何平均数	Arithmetic-Geometric Mean (AGM)
AGM迭代	AGM Iteration
平均值不等式的等号条件	Equality Condition of Mean Inequalities

9.2 经典不等式 (Classical Inequalities)

中文	英文
柯西-施瓦茨不等式	Cauchy-Schwarz Inequality
柯西不等式	Cauchy Inequality
施瓦茨不等式	Schwarz Inequality
赫尔德不等式	Hölder’s Inequality
闵可夫斯基不等式	Minkowski Inequality
三角不等式	Triangle Inequality
反三角不等式	Reverse Triangle Inequality
切比雪夫不等式	Chebyshev Inequality
切比雪夫和不等式	Chebyshev’s Sum Inequality
切比雪夫积分不等式	Chebyshev’s Integral Inequality
詹森不等式	Jensen’s Inequality
权函数	Weight Function
伯努利不等式	Bernoulli Inequality
广义伯努利不等式	Generalized Bernoulli Inequality
杨氏不等式	Young’s Inequality
杨不等式	Young’s Inequality
杨氏卷积不等式	Young’s Convolution Inequality
排序不等式	Rearrangement Inequality
逆序不等式	Reverse Rearrangement Inequality
切比雪夫不等式（概率）	Chebyshev’s Inequality (Probability)
马尔可夫不等式	Markov’s Inequality
坎泰利不等式	Cantelli’s Inequality
切尔诺夫界	Chernoff Bound
霍夫丁不等式	Hoeffding’s Inequality
阿祖马不等式	Azuma’s Inequality
麦克迪尔米德不等式	McDiarmid’s Inequality

9.3 凸性与优化 (Convexity and Optimization)

中文	英文
凸函数	Convex Function
凹函数	Concave Function
严格凸函数	Strictly Convex Function
严格凹函数	Strictly Concave Function
凸集	Convex Set
凸包	Convex Hull
凸组合	Convex Combination
凸锥	Convex Cone
凸函数的判定	Test for Convex Function
一阶条件	First-Order Condition
二阶条件	Second-Order Condition
赫森矩阵	Hessian Matrix
半正定矩阵	Positive Semidefinite Matrix
半负定矩阵	Negative Semidefinite Matrix
詹森不等式	Jensen’s Inequality
广义詹森不等式	Generalized Jensen’s Inequality
优化	Optimization
约束优化	Constrained Optimization
无约束优化	Unconstrained Optimization
约束	Constraint
等式约束	Equality Constraint
不等式约束	Inequality Constraint
拉格朗日乘数法	Lagrange Multiplier Method
KKT条件	Karush-Kuhn-Tucker Conditions
对偶理论	Duality Theory
对偶问题	Dual Problem
原问题	Primal Problem
弱对偶性	Weak Duality
强对偶性	Strong Duality
对偶间隙	Duality Gap
线性规划	Linear Programming
凸优化	Convex Optimization
二次规划	Quadratic Programming
半定规划	Semidefinite Programming
凸函数的性质	Properties of Convex Functions
凸函数的连续性	Continuity of Convex Functions
凸函数的可微性	Differentiability of Convex Functions
次微分	Subdifferential
次梯度	Subgradient
共轭函数	Conjugate Function
范德蒙德卷积	Vandermonde Convolution

9.4 积分不等式 (Integral Inequalities)

中文	英文
积分不等式	Integral Inequality
积分形式的柯西不等式	Integral Form of Cauchy Inequality
积分形式的赫尔德不等式	Integral Form of Hölder’s Inequality
积分形式的闵可夫斯基不等式	Integral Form of Minkowski Inequality
积分形式的切比雪夫不等式	Integral Form of Chebyshev’s Inequality
积分形式的詹森不等式	Integral Form of Jensen’s Inequality
格伦沃尔不等式	Grönwall’s Inequality
格林不等式	Green’s Inequality
庞加莱不等式	Poincaré Inequality
索伯列夫不等式	Sobolev Inequality
哈代不等式	Hardy Inequality
李特尔伍德不等式	Littlewood Inequality
哈代-李特尔伍德不等式	Hardy-Littlewood Inequality
卡尔曼-鲁德尼克不等式	Karamata’s Inequality
里斯-索林不等式	Riesz-Thorin Inequality
马尔钦凯维奇插值不等式	Marcinkiewicz Interpolation Inequality
杨氏卷积不等式	Young’s Convolution Inequality
哈代-李特尔伍德-波利亚不等式	Hardy-Littlewood-Pólya Inequality
布伦-闵可夫斯基不等式	Brunn-Minkowski Inequality
等周不等式	Isoperimetric Inequality
闵可夫斯基不等式（积分）	Minkowski Inequality (Integral)
赫尔德不等式（积分）	Hölder’s Inequality (Integral)
柯西-施瓦茨不等式（积分）	Cauchy-Schwarz Inequality (Integral)
延森不等式（积分）	Jensen’s Inequality (Integral)
切比雪夫不等式（积分）	Chebyshev’s Inequality (Integral)

9.5 矩阵不等式 (Matrix Inequalities)

中文	英文
矩阵不等式	Matrix Inequality
正定矩阵	Positive Definite Matrix
半正定矩阵	Positive Semidefinite Matrix
负定矩阵	Negative Definite Matrix
半负定矩阵	Negative Semidefinite Matrix
矩阵的偏序	Partial Order of Matrices
洛纳不等式	Löwner Inequality
洛纳序	Löwner Order
矩阵的柯西不等式	Matrix Cauchy Inequality
矩阵的赫尔德不等式	Matrix Hölder Inequality
矩阵的闵可夫斯基不等式	Matrix Minkowski Inequality
冯·诺伊曼迹不等式	von Neumann Trace Inequality
冯·诺伊曼不等式	von Neumann Inequality
伍德伯里矩阵恒等式	Woodbury Matrix Identity
矩阵求逆引理	Matrix Inversion Lemma
谢尔曼-莫里森公式	Sherman-Morrison Formula
矩阵的算术-几何平均不等式	Matrix Arithmetic-Geometric Mean Inequality
矩阵的詹森不等式	Matrix Jensen Inequality
矩阵的凸性	Matrix Convexity
矩阵凹函数	Matrix Concave Function
矩阵凸函数	Matrix Convex Function
算子凸函数	Operator Convex Function
算子凹函数	Operator Concave Function
维滕斯坦不等式	Wittenstein Inequality
本征值不等式	Eigenvalue Inequality
奇异值不等式	Singular Value Inequality
迹不等式	Trace Inequality
行列式不等式	Determinant Inequality
阿达玛不等式	Hadamard’s Inequality
费舍尔不等式	Fischer’s Inequality
奥斯特洛夫斯基不等式	Ostrowski’s Inequality
矩阵范数不等式	Matrix Norm Inequality
算子范数不等式	Operator Norm Inequality

9.6 概率不等式 (Probability Inequalities)

中文	英文
概率不等式	Probability Inequality
马尔可夫不等式	Markov’s Inequality
切比雪夫不等式	Chebyshev’s Inequality
切尔诺夫界	Chernoff Bound
霍夫丁不等式	Hoeffding’s Inequality
阿祖马不等式	Azuma’s Inequality
麦克迪尔米德不等式	McDiarmid’s Inequality
伯恩斯坦不等式	Bernstein’s Inequality
贝内特不等式	Bennett’s Inequality
科尔莫戈罗夫不等式	Kolmogorov Inequality
杜布不等式	Doob’s Inequality
杜布极大不等式	Doob’s Maximal Inequality
杜布上鞅不等式	Doob’s Upcrossing Inequality
鞅收敛定理	Martingale Convergence Theorem
大数定律	Law of Large Numbers
中心极限定理	Central Limit Theorem
伯克霍夫遍历定理	Birkhoff Ergodic Theorem
金斯不等式	Kingman’s Inequality
塔拉格兰德集中不等式	Talagrand’s Concentration Inequality
麦卡尔蒂不等式	McDiarmid’s Inequality
伊辛模型不等式	Ising Model Inequality
费曼-卡茨不等式	Feynman-Kac Inequality
格雷德尔不等式	Gagliardo-Nirenberg Inequality
纳什不等式	Nash Inequality

9.7 特殊函数不等式 (Special Function Inequalities)

中文	英文
特殊函数不等式	Special Function Inequality
伽马函数不等式	Gamma Function Inequality
贝塔函数不等式	Beta Function Inequality
阶乘不等式	Factorial Inequality
斯特林公式	Stirling’s Formula
斯特林不等式	Stirling’s Inequality
双阶乘不等式	Double Factorial Inequality
误差函数不等式	Error Function Inequality
补误差函数不等式	Complementary Error Function Inequality
贝塞尔函数不等式	Bessel Function Inequality
勒让德多项式不等式	Legendre Polynomial Inequality
埃尔米特多项式不等式	Hermite Polynomial Inequality
拉盖尔多项式不等式	Laguerre Polynomial Inequality
切比雪夫多项式不等式	Chebyshev Polynomial Inequality
雅可比多项式不等式	Jacobi Polynomial Inequality
超几何函数不等式	Hypergeometric Function Inequality
合流超几何函数不等式	Confluent Hypergeometric Function Inequality
抛物柱函数不等式	Parabolic Cylinder Function Inequality
艾里函数不等式	Airy Function Inequality
黎曼ζ函数不等式	Riemann Zeta Function Inequality
狄利克雷L函数不等式	Dirichlet L-Function Inequality

9.8 几何不等式 (Geometric Inequalities)

中文	英文
几何不等式	Geometric Inequality
等周不等式	Isoperimetric Inequality
三角形不等式	Triangle Inequality
四边形不等式	Quadrilateral Inequality
多边形不等式	Polygon Inequality
欧几里得不等式	Euclidean Inequality
托勒密不等式	Ptolemy’s Inequality
埃尔德什-莫德尔不等式	Erdős-Mordell Inequality
布拉马古普塔不等式	Brahmagupta’s Inequality
欧拉不等式	Euler’s Inequality
费马不等式	Fermat’s Inequality
韦伊不等式	Weil’s Inequality
等周不等式（二维）	Isoperimetric Inequality (2D)
等周不等式（三维）	Isoperimetric Inequality (3D)
等周不等式（高维）	Isoperimetric Inequality (Higher Dimension)
布伦-闵可夫斯基不等式	Brunn-Minkowski Inequality
阿莱桑德罗夫不等式	Alexandrov’s Inequality
闵可夫斯基不等式（几何）	Minkowski Inequality (Geometric)
混合体积不等式	Mixed Volume Inequality
曲率不等式	Curvature Inequality
高斯曲率不等式	Gaussian Curvature Inequality
平均曲率不等式	Mean Curvature Inequality

十、线性代数 (Linear Algebra)

10.1 向量空间 (Vector Spaces)

中文	英文
向量	Vector
标量	Scalar
向量空间	Vector Space
线性空间	Linear Space
子空间	Subspace
线性子空间	Linear Subspace
真子空间	Proper Subspace
平凡子空间	Trivial Subspace
零空间	Zero Space
线性组合	Linear Combination
线性相关	Linear Dependence
线性无关	Linear Independence
生成集	Spanning Set
生成子空间	Spanning Subspace
基	Basis
标准基	Standard Basis
正交基	Orthogonal Basis
标准正交基	Orthonormal Basis
哈梅尔基	Hamel Basis
谢尔基	Schauder Basis
维数	Dimension
有限维	Finite Dimensional
无限维	Infinite Dimensional
基变换	Change of Basis
过渡矩阵	Transition Matrix
坐标	Coordinates
坐标向量	Coordinate Vector
商空间	Quotient Space
直和	Direct Sum
直和分解	Direct Sum Decomposition
线性流形	Linear Manifold
仿射子空间	Affine Subspace
超平面	Hyperplane

10.2 矩阵基础 (Matrix Fundamentals)

中文	英文
矩阵	Matrix
方阵	Square Matrix
行向量	Row Vector
列向量	Column Vector
单位矩阵	Identity Matrix
零矩阵	Zero Matrix
对角矩阵	Diagonal Matrix
数量矩阵	Scalar Matrix
上三角矩阵	Upper Triangular Matrix
下三角矩阵	Lower Triangular Matrix
对称矩阵	Symmetric Matrix
反对称矩阵	Skew-Symmetric Matrix
埃尔米特矩阵	Hermitian Matrix
反埃尔米特矩阵	Skew-Hermitian Matrix
正交矩阵	Orthogonal Matrix
酉矩阵	Unitary Matrix
矩阵的转置	Transpose of Matrix
矩阵的共轭转置	Conjugate Transpose of Matrix
矩阵的迹	Trace of Matrix
矩阵的行列式	Determinant of Matrix
矩阵的秩	Rank of Matrix
矩阵的零度	Nullity of Matrix
秩-零度定理	Rank-Nullity Theorem
矩阵的范数	Matrix Norm
矩阵的条件数	Condition Number of Matrix
矩阵的谱半径	Spectral Radius of Matrix
矩阵的谱	Spectrum of Matrix

10.3 矩阵运算 (Matrix Operations)

中文	英文
矩阵加法	Matrix Addition
矩阵减法	Matrix Subtraction
标量乘法	Scalar Multiplication
矩阵乘法	Matrix Multiplication
矩阵的幂	Matrix Power
矩阵的指数	Matrix Exponential
矩阵的对数	Matrix Logarithm
矩阵的平方根	Matrix Square Root
克罗内克积	Kronecker Product
哈达玛积	Hadamard Product
逆矩阵	Inverse Matrix
矩阵的逆	Matrix Inverse
伴随矩阵	Adjugate Matrix
伪逆矩阵	Pseudoinverse Matrix
穆尔-彭罗斯伪逆	Moore-Penrose Pseudoinverse
左逆矩阵	Left Inverse Matrix
右逆矩阵	Right Inverse Matrix
矩阵的分块	Block Matrix
分块矩阵的乘法	Block Matrix Multiplication
分块矩阵的逆	Block Matrix Inverse
分块矩阵的行列式	Block Matrix Determinant
舒尔补	Schur Complement
矩阵的导数	Derivative of Matrix
矩阵的积分	Integral of Matrix

10.4 线性变换 (Linear Transformations)

中文	英文
线性变换	Linear Transformation
线性映射	Linear Mapping
线性算子	Linear Operator
核	Kernel
像空间	Image Space
值域	Range
零空间	Null Space
线性变换的矩阵	Matrix of Linear Transformation
线性变换的秩	Rank of Linear Transformation
线性变换的零度	Nullity of Linear Transformation
线性变换的迹	Trace of Linear Transformation
线性变换的行列式	Determinant of Linear Transformation
线性变换的特征值	Eigenvalue of Linear Transformation
线性变换的特征向量	Eigenvector of Linear Transformation
线性变换的特征多项式	Characteristic Polynomial of Linear Transformation
线性变换的最小多项式	Minimal Polynomial of Linear Transformation
线性变换的若尔当标准型	Jordan Canonical Form of Linear Transformation
线性变换的有理标准型	Rational Canonical Form of Linear Transformation
线性变换的对角化	Diagonalization of Linear Transformation
线性变换的相似	Similarity of Linear Transformations
线性变换的等价	Equivalence of Linear Transformations
线性变换的共轭	Conjugation of Linear Transformations
伴随变换	Adjoint Transformation
自伴变换	Self-Adjoint Transformation
正交变换	Orthogonal Transformation
酉变换	Unitary Transformation
等距变换	Isometry

10.5 特征值与特征向量 (Eigenvalues and Eigenvectors)

中文	英文
特征值	Eigenvalue
特征向量	Eigenvector
特征空间	Eigenspace
特征多项式	Characteristic Polynomial
最小多项式	Minimal Polynomial
特征方程	Characteristic Equation
特征值的代数重数	Algebraic Multiplicity of Eigenvalue
特征值的几何重数	Geometric Multiplicity of Eigenvalue
特征值的重数	Multiplicity of Eigenvalue
特征值的谱	Spectrum of Eigenvalues
特征值的谱分解	Spectral Decomposition of Eigenvalues
特征值的谱定理	Spectral Theorem
对角化	Diagonalization
可对角化矩阵	Diagonalizable Matrix
相似矩阵	Similar Matrix
相似对角化	Similarity Diagonalization
正交对角化	Orthogonal Diagonalization
酉对角化	Unitary Diagonalization
若尔当标准型	Jordan Canonical Form
若尔当块	Jordan Block
若尔当矩阵	Jordan Matrix
广义特征向量	Generalized Eigenvector
广义特征空间	Generalized Eigenspace
特征值的界	Bounds on Eigenvalues
格尔施戈林圆盘定理	Gershgorin Circle Theorem
特征值的扰动	Perturbation of Eigenvalues
瑞利商	Rayleigh Quotient
瑞利-里茨方法	Rayleigh-Ritz Method

10.6 二次型 (Quadratic Forms)

中文	英文
二次型	Quadratic Form
二次型的矩阵	Matrix of Quadratic Form
二次型的标准形	Canonical Form of Quadratic Form
二次型的规范形	Normal Form of Quadratic Form
二次型的秩	Rank of Quadratic Form
二次型的符号差	Signature of Quadratic Form
二次型的惯性指数	Inertia Index of Quadratic Form
二次型的正惯性指数	Positive Index of Inertia
二次型的负惯性指数	Negative Index of Inertia
正定二次型	Positive Definite Quadratic Form
负定二次型	Negative Definite Quadratic Form
半正定二次型	Positive Semidefinite Quadratic Form
半负定二次型	Negative Semidefinite Quadratic Form
不定二次型	Indefinite Quadratic Form
正定矩阵	Positive Definite Matrix
负定矩阵	Negative Definite Matrix
半正定矩阵	Positive Semidefinite Matrix
半负定矩阵	Negative Semidefinite Matrix
西尔维斯特惯性定理	Sylvester’s Law of Inertia
西尔维斯特准则	Sylvester’s Criterion
柯西交错定理	Cauchy’s Interlacing Theorem
二次型的对角化	Diagonalization of Quadratic Form
二次型的配方法	Completing the Square for Quadratic Form
二次型的拉格朗日方法	Lagrange’s Method for Quadratic Form
二次型的雅可比方法	Jacobi’s Method for Quadratic Form
双线性型	Bilinear Form
对称双线性型	Symmetric Bilinear Form
反对称双线性型	Skew-Symmetric Bilinear Form

10.7 内积空间 (Inner Product Spaces)

中文	英文
内积空间	Inner Product Space
内积	Inner Product
点积	Dot Product
数量积	Scalar Product
内积的性质	Properties of Inner Product
内积的正定性	Positive Definiteness of Inner Product
内积的对称性	Symmetry of Inner Product
内积的线性性	Linearity of Inner Product
内积的共轭对称性	Conjugate Symmetry of Inner Product
范数	Norm
范数的性质	Properties of Norm
范数的三角不等式	Triangle Inequality of Norm
范数的齐次性	Homogeneity of Norm
范数的正定性	Positive Definiteness of Norm
柯西-施瓦茨不等式	Cauchy-Schwarz Inequality
三角不等式	Triangle Inequality
帕塞瓦尔等式	Parseval’s Identity
正交	Orthogonal
正交向量	Orthogonal Vectors
正交补	Orthogonal Complement
正交投影	Orthogonal Projection
正交分解	Orthogonal Decomposition
格拉姆-施密特正交化	Gram-Schmidt Orthogonalization
格拉姆矩阵	Gram Matrix
格拉姆行列式	Gram Determinant
希尔伯特空间	Hilbert Space
欧几里得空间	Euclidean Space
酉空间	Unitary Space
实内积空间	Real Inner Product Space
复内积空间	Complex Inner Product Space

10.8 矩阵分解 (Matrix Decompositions)

中文	英文
矩阵分解	Matrix Decomposition
矩阵分解	Matrix Factorization
LU分解	LU Decomposition
LUP分解	LUP Decomposition
Cholesky分解	Cholesky Decomposition
QR分解	QR Decomposition
奇异值分解	Singular Value Decomposition (SVD)
特征值分解	Eigenvalue Decomposition
谱分解	Spectral Decomposition
极分解	Polar Decomposition
舒尔分解	Schur Decomposition
若尔当分解	Jordan Decomposition
实舒尔分解	Real Schur Decomposition
复舒尔分解	Complex Schur Decomposition
Hessenberg分解	Hessenberg Decomposition
三对角分解	Tridiagonal Decomposition
三角分解	Triangular Decomposition
对称分解	Symmetric Decomposition
反对称分解	Skew-Symmetric Decomposition
正交分解	Orthogonal Decomposition
完全正交分解	Complete Orthogonal Decomposition
秩分解	Rank Decomposition
满秩分解	Full-Rank Decomposition
矩阵的平方根分解	Matrix Square Root Decomposition
矩阵的指数分解	Matrix Exponential Decomposition

10.9 广义逆矩阵 (Generalized Inverses)

中文	英文
广义逆矩阵	Generalized Inverse Matrix
伪逆矩阵	Pseudoinverse Matrix
穆尔-彭罗斯伪逆	Moore-Penrose Pseudoinverse
左逆矩阵	Left Inverse Matrix
右逆矩阵	Right Inverse Matrix
Drazin逆	Drazin Inverse
群逆	Group Inverse
加权伪逆	Weighted Pseudoinverse
约束伪逆	Constrained Pseudoinverse
广义逆的性质	Properties of Generalized Inverse
广义逆的唯一性	Uniqueness of Generalized Inverse
广义逆的存在性	Existence of Generalized Inverse
广义逆的计算	Computation of Generalized Inverse
广义逆的应用	Applications of Generalized Inverse
最小二乘解	Least Squares Solution
最小范数解	Minimum Norm Solution
最佳逼近解	Best Approximation Solution

10.10 矩阵分析 (Matrix Analysis)

中文	英文
矩阵分析	Matrix Analysis
矩阵函数	Matrix Function
矩阵的指数	Matrix Exponential
矩阵的对数	Matrix Logarithm
矩阵的幂	Matrix Power
矩阵的平方根	Matrix Square Root
矩阵的多项式	Matrix Polynomial
矩阵的级数	Matrix Series
矩阵的极限	Matrix Limit
矩阵的导数	Matrix Derivative
矩阵的积分	Matrix Integral
矩阵的微分方程	Matrix Differential Equation
矩阵的微分方程的解	Solution of Matrix Differential Equation
矩阵的稳定性	Stability of Matrix
矩阵的收敛性	Convergence of Matrix
矩阵的迭代方法	Iterative Methods for Matrix
矩阵的条件数	Condition Number of Matrix
矩阵的扰动分析	Perturbation Analysis of Matrix
矩阵的误差分析	Error Analysis of Matrix
矩阵的数值稳定性	Numerical Stability of Matrix
矩阵的算法复杂度	Algorithmic Complexity of Matrix
矩阵的并行计算	Parallel Computing of Matrix
稀疏矩阵	Sparse Matrix
稠密矩阵	Dense Matrix
带状矩阵	Banded Matrix
块矩阵	Block Matrix
矩阵的存储	Storage of Matrix
矩阵的压缩	Compression of Matrix

十一、概率统计 (Probability and Statistics)

11.1 概率基础 (Probability Fundamentals)

中文	英文
概率	Probability
概率论	Probability Theory
样本空间	Sample Space
事件	Event
必然事件	Certain Event
不可能事件	Impossible Event
互斥事件	Mutually Exclusive Events
对立事件	Complementary Event
条件概率	Conditional Probability
独立事件	Independent Events
相互独立	Mutually Independent
概率的公理	Axioms of Probability
概率的性质	Properties of Probability
概率的加法公式	Addition Formula of Probability
概率的乘法公式	Multiplication Formula of Probability
全概率公式	Law of Total Probability
贝叶斯定理	Bayes’ Theorem
贝叶斯公式	Bayes’ Formula
条件概率公式	Conditional Probability Formula
概率的测度论	Measure Theory of Probability
概率空间	Probability Space
σ-代数	σ-Algebra
博雷尔σ-代数	Borel σ-Algebra
概率测度	Probability Measure
概率的连续性	Continuity of Probability
概率的单调性	Monotonicity of Probability
概率的次可加性	Subadditivity of Probability

11.2 随机变量 (Random Variables)

中文	英文
随机变量	Random Variable
离散随机变量	Discrete Random Variable
连续随机变量	Continuous Random Variable
混合随机变量	Mixed Random Variable
随机变量的函数	Function of Random Variable
随机向量的函数	Function of Random Vector
多维随机变量	Multivariate Random Variable
随机向量	Random Vector
概率分布	Probability Distribution
概率质量函数	Probability Mass Function (PMF)
概率密度函数	Probability Density Function (PDF)
累积分布函数	Cumulative Distribution Function (CDF)
生存函数	Survival Function
分位数函数	Quantile Function
逆累积分布函数	Inverse CDF
随机变量的独立性	Independence of Random Variables
随机变量的相关性	Correlation of Random Variables
随机变量的协方差	Covariance of Random Variables
随机变量的相关系数	Correlation Coefficient of Random Variables
随机变量的矩	Moment of Random Variable
随机变量的原点矩	Raw Moment of Random Variable
随机变量的中心矩	Central Moment of Random Variable
随机变量的标准化	Standardization of Random Variable
随机变量的变换	Transformation of Random Variable
雅可比变换	Jacobian Transformation

11.3 常见概率分布 (Common Probability Distributions)

中文	英文
伯努利分布	Bernoulli Distribution
二项分布	Binomial Distribution
多项分布	Multinomial Distribution
负二项分布	Negative Binomial Distribution
几何分布	Geometric Distribution
超几何分布	Hypergeometric Distribution
泊松分布	Poisson Distribution
均匀分布	Uniform Distribution
正态分布	Normal Distribution
高斯分布	Gaussian Distribution
对数正态分布	Log-Normal Distribution
指数分布	Exponential Distribution
伽马分布	Gamma Distribution
埃尔朗分布	Erlang Distribution
卡方分布	Chi-Square Distribution
学生t分布	Student’s t-Distribution
F分布	F-Distribution
贝塔分布	Beta Distribution
威布尔分布	Weibull Distribution
帕累托分布	Pareto Distribution
柯西分布	Cauchy Distribution
拉普拉斯分布	Laplace Distribution
逻辑斯谛分布	Logistic Distribution
极值分布	Extreme Value Distribution
瑞利分布	Rayleigh Distribution
莱斯分布	Rice Distribution
逆高斯分布	Inverse Gaussian Distribution
稳定分布	Stable Distribution
利维分布	Lévy Distribution
狄利克雷分布	Dirichlet Distribution
维希特分布	Wishart Distribution
多元正态分布	Multivariate Normal Distribution
多元t分布	Multivariate t-Distribution

11.4 数字特征 (Numerical Characteristics)

中文	英文
期望	Expectation
数学期望	Mathematical Expectation
均值	Mean
方差	Variance
标准差	Standard Deviation
变异系数	Coefficient of Variation
偏度	Skewness
峰度	Kurtosis
矩	Moment
原点矩	Raw Moment
中心矩	Central Moment
绝对矩	Absolute Moment
混合矩	Mixed Moment
协方差	Covariance
协方差矩阵	Covariance Matrix
相关系数	Correlation Coefficient
皮尔逊相关系数	Pearson Correlation Coefficient
斯皮尔曼相关系数	Spearman Correlation Coefficient
肯德尔相关系数	Kendall Correlation Coefficient
矩相关系数	Moment Correlation Coefficient
生成函数	Generating Function
矩生成函数	Moment Generating Function
特征函数	Characteristic Function
概率生成函数	Probability Generating Function
累积量生成函数	Cumulant Generating Function
累积量	Cumulant
半不变量	Semi-Invariant
期望的性质	Properties of Expectation
方差的性质	Properties of Variance
协方差的性质	Properties of Covariance
相关系数的性质	Properties of Correlation Coefficient
切比雪夫不等式	Chebyshev’s Inequality
马尔可夫不等式	Markov’s Inequality
詹森不等式	Jensen’s Inequality

11.5 极限定理 (Limit Theorems)

中文	英文
大数定律	Law of Large Numbers
弱大数定律	Weak Law of Large Numbers
强大数定律	Strong Law of Large Numbers
中心极限定理	Central Limit Theorem
林德伯格-列维中心极限定理	Lindeberg-Lévy Central Limit Theorem
李雅普诺夫中心极限定理	Lyapunov Central Limit Theorem
林德伯格条件	Lindeberg Condition
费勒条件	Feller Condition
依概率收敛	Convergence in Probability
依分布收敛	Convergence in Distribution
几乎必然收敛	Almost Sure Convergence
均方收敛	Convergence in Mean Square
依r阶矩收敛	Convergence in r-th Mean
收敛性之间的关系	Relationships Between Convergences
斯鲁茨基定理	Slutsky’s Theorem
连续映射定理	Continuous Mapping Theorem
波莱尔-坎泰利引理	Borel-Cantelli Lemma
科尔莫戈罗夫强大数定律	Kolmogorov’s Strong Law of Large Numbers
科尔莫戈罗夫三级数定理	Kolmogorov’s Three-Series Theorem
重对数定律	Law of the Iterated Logarithm
大偏差理论	Large Deviation Theory
克拉默定理	Cramér’s Theorem
辛钦大数定律	Khinchin’s Law of Large Numbers

11.6 数理统计 (Mathematical Statistics)

中文	英文
数理统计	Mathematical Statistics
统计量	Statistic
样本	Sample
样本空间	Sample Space
样本容量	Sample Size
样本均值	Sample Mean
样本方差	Sample Variance
样本标准差	Sample Standard Deviation
样本矩	Sample Moment
样本协方差	Sample Covariance
样本相关系数	Sample Correlation Coefficient
顺序统计量	Order Statistic
样本分位数	Sample Quantile
样本中位数	Sample Median
样本极差	Sample Range
样本偏度	Sample Skewness
样本峰度	Sample Kurtosis
抽样分布	Sampling Distribution
抽样分布的性质	Properties of Sampling Distribution
中心极限定理在抽样中的应用	Application of Central Limit Theorem in Sampling
样本均值的分布	Distribution of Sample Mean
样本方差的分布	Distribution of Sample Variance
t分布	t-Distribution
卡方分布	Chi-Square Distribution
F分布	F-Distribution
非中心t分布	Non-Central t-Distribution
非中心卡方分布	Non-Central Chi-Square Distribution
非中心F分布	Non-Central F-Distribution

11.7 参数估计 (Parameter Estimation)

中文	英文
参数估计	Parameter Estimation
点估计	Point Estimation
区间估计	Interval Estimation
估计量	Estimator
估计值	Estimate
无偏估计	Unbiased Estimation
有偏估计	Biased Estimation
偏差	Bias
方差	Variance
均方误差	Mean Squared Error (MSE)
一致估计	Consistent Estimation
渐近无偏估计	Asymptotically Unbiased Estimation
有效估计	Efficient Estimation
充分统计量	Sufficient Statistic
完备统计量	Complete Statistic
最小充分统计量	Minimal Sufficient Statistic
因子分解定理	Factorization Theorem
拉奥-布莱克韦尔定理	Rao-Blackwell Theorem
莱曼-谢菲定理	Lehmann-Scheffé Theorem
克拉默-拉奥下界	Cramér-Rao Lower Bound (CRLB)
费希尔信息量	Fisher Information
最大似然估计	Maximum Likelihood Estimation (MLE)
似然函数	Likelihood Function
对数似然函数	Log-Likelihood Function
似然方程	Likelihood Equation
矩估计	Method of Moments Estimation
贝叶斯估计	Bayesian Estimation
先验分布	Prior Distribution
后验分布	Posterior Distribution
共轭先验	Conjugate Prior
损失函数	Loss Function
风险函数	Risk Function
贝叶斯风险	Bayesian Risk
最大后验估计	Maximum A Posteriori (MAP) Estimation

11.8 假设检验 (Hypothesis Testing)

中文	英文
假设检验	Hypothesis Testing
原假设	Null Hypothesis
备择假设	Alternative Hypothesis
简单假设	Simple Hypothesis
复合假设	Composite Hypothesis
检验统计量	Test Statistic
拒绝域	Rejection Region
接受域	Acceptance Region
临界值	Critical Value
显著性水平	Significance Level
第一类错误	Type I Error
第二类错误	Type II Error
检验的功效	Power of Test
检验的显著性	Significance of Test
p值	p-Value
单侧检验	One-Sided Test
双侧检验	Two-Sided Test
似然比检验	Likelihood Ratio Test
沃尔德检验	Wald Test
得分检验	Score Test
拉格朗日乘数检验	Lagrange Multiplier Test
一致最大功效检验	Uniformly Most Powerful Test
奈曼-皮尔逊引理	Neyman-Pearson Lemma
拟合优度检验	Goodness of Fit Test
卡方检验	Chi-Square Test
柯尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫检验	Kolmogorov-Smirnov Test
安德森-达林检验	Anderson-Darling Test
t检验	t-Test
F检验	F-Test
方差分析	Analysis of Variance (ANOVA)
单因素方差分析	One-Way ANOVA
多因素方差分析	Multi-Way ANOVA
重复测量方差分析	Repeated Measures ANOVA

11.9 回归分析 (Regression Analysis)

中文	英文
回归分析	Regression Analysis
线性回归	Linear Regression
简单线性回归	Simple Linear Regression
多元线性回归	Multiple Linear Regression
回归系数	Regression Coefficient
截距	Intercept
斜率	Slope
最小二乘法	Method of Least Squares
普通最小二乘法	Ordinary Least Squares (OLS)
加权最小二乘法	Weighted Least Squares (WLS)
广义最小二乘法	Generalized Least Squares (GLS)
残差	Residual
残差平方和	Residual Sum of Squares (RSS)
决定系数	Coefficient of Determination (R²)
调整决定系数	Adjusted R-Squared
预测	Prediction
预测区间	Prediction Interval
置信区间	Confidence Interval
多重共线性	Multicollinearity
异方差性	Heteroscedasticity
自相关	Autocorrelation
杜宾-瓦特森检验	Durbin-Watson Test
怀特检验	White Test
布罗施-帕甘检验	Breusch-Pagan Test
逻辑斯谛回归	Logistic Regression
泊松回归	Poisson Regression
广义线性模型	Generalized Linear Model (GLM)
非线性回归	Nonlinear Regression
分位数回归	Quantile Regression
岭回归	Ridge Regression
套索回归	Lasso Regression
弹性网回归	Elastic Net Regression

11.10 随机过程 (Stochastic Processes)

中文	英文
随机过程	Stochastic Process
马尔可夫链	Markov Chain
马尔可夫过程	Markov Process
齐次马尔可夫链	Homogeneous Markov Chain
非齐次马尔可夫链	Non-Homogeneous Markov Chain
转移概率	Transition Probability
转移矩阵	Transition Matrix
稳态分布	Stationary Distribution
平稳分布	Steady-State Distribution
遍历性	Ergodicity
吸收态	Absorbing State
吸收概率	Absorption Probability
首达时间	First Passage Time
常返态	Recurrent State
瞬态	Transient State
周期态	Periodic State
非周期态	Aperiodic State
泊松过程	Poisson Process
齐次泊松过程	Homogeneous Poisson Process
非齐次泊松过程	Non-Homogeneous Poisson Process
复合泊松过程	Compound Poisson Process
布朗运动	Brownian Motion
维纳过程	Wiener Process
几何布朗运动	Geometric Brownian Motion
随机游走	Random Walk
平稳过程	Stationary Process
严平稳过程	Strictly Stationary Process
宽平稳过程	Wide-Sense Stationary Process
自协方差函数	Autocovariance Function
自相关函数	Autocorrelation Function
功率谱密度	Power Spectral Density
白噪声	White Noise
高斯过程	Gaussian Process
列维过程	Lévy Process
鞅	Martingale
下鞅	Sub-Martingale
上鞅	Super-Martingale
停时	Stopping Time
可选停时定理	Optional Stopping Theorem
杜布鞅收敛定理	Doob’s Martingale Convergence Theorem
伊藤积分	Itô Integral
伊藤引理	Itô’s Lemma
随机微分方程	Stochastic Differential Equation

11.11 贝叶斯统计 (Bayesian Statistics)

中文	英文
贝叶斯统计	Bayesian Statistics
贝叶斯推断	Bayesian Inference
先验分布	Prior Distribution
后验分布	Posterior Distribution
似然函数	Likelihood Function
边缘似然	Marginal Likelihood
共轭先验	Conjugate Prior
无信息先验	Non-Informative Prior
杰弗里斯先验	Jeffreys Prior
最大后验估计	Maximum A Posteriori (MAP) Estimation
贝叶斯估计	Bayesian Estimation
贝叶斯预测	Bayesian Prediction
贝叶斯因子	Bayes Factor
模型选择	Model Selection
贝叶斯信息准则	Bayesian Information Criterion (BIC)
赤池信息准则	Akaike Information Criterion (AIC)
马尔可夫链蒙特卡洛	Markov Chain Monte Carlo (MCMC)
Metropolis-Hastings算法	Metropolis-Hastings Algorithm
吉布斯采样	Gibbs Sampling
变分推断	Variational Inference
贝叶斯网络	Bayesian Network
贝叶斯层次模型	Bayesian Hierarchical Model
经验贝叶斯	Empirical Bayes
贝叶斯决策理论	Bayesian Decision Theory
贝叶斯风险	Bayesian Risk
贝叶斯可信区间	Bayesian Credible Interval
贝叶斯p值	Bayesian p-Value

11.12 非参数统计 (Nonparametric Statistics)

中文	英文
非参数统计	Nonparametric Statistics
秩检验	Rank Test
符号检验	Sign Test
威尔科克森符号秩检验	Wilcoxon Signed-Rank Test
曼-惠特尼U检验	Mann-Whitney U Test
威尔科克森秩和检验	Wilcoxon Rank Sum Test
克鲁斯卡尔-沃利斯检验	Kruskal-Wallis Test
弗里德曼检验	Friedman Test
斯皮尔曼秩相关	Spearman Rank Correlation
肯德尔秩相关	Kendall Rank Correlation
核密度估计	Kernel Density Estimation
核回归	Kernel Regression
局部多项式回归	Local Polynomial Regression
样条回归	Spline Regression
生存分析	Survival Analysis
生存函数	Survival Function
危险函数	Hazard Function
累积危险函数	Cumulative Hazard Function
卡普兰-迈尔估计	Kaplan-Meier Estimator
对数秩检验	Log-Rank Test
考克斯比例风险模型	Cox Proportional Hazards Model
重新抽样方法	Resampling Methods
自助法	Bootstrap
交叉验证	Cross-Validation
折刀法	Jackknife
置换检验	Permutation Test

十二、操作系统 (Operating Systems)

12.1 操作系统概述 (Operating System Overview)

中文	英文
操作系统	Operating System (OS)
系统软件	System Software
应用软件	Application Software
操作系统类型	Operating System Types
批处理系统	Batch Processing System
分时系统	Time-Sharing System
实时系统	Real-Time System
分布式系统	Distributed System
网络操作系统	Network Operating System
嵌入式操作系统	Embedded Operating System
移动操作系统	Mobile Operating System
内核	Kernel
微内核	Microkernel
单内核	Monolithic Kernel
混合内核	Hybrid Kernel
外核	Exokernel
系统调用	System Call
用户态	User Mode
内核态	Kernel Mode
特权指令	Privileged Instruction
保护模式	Protected Mode
虚拟化	Virtualization
容器	Container
虚拟机	Virtual Machine (VM)
虚拟机监控器	Hypervisor
类型1虚拟机监控器	Type 1 Hypervisor
类型2虚拟机监控器	Type 2 Hypervisor
硬件虚拟化	Hardware Virtualization
操作系统结构	Operating System Structure
层次式结构	Layered Structure
模块化结构	Modular Structure
客户机-服务器结构	Client-Server Structure

12.2 进程管理 (Process Management)

中文	英文
进程	Process
程序	Program
进程控制块	Process Control Block (PCB)
进程标识符	Process Identifier (PID)
进程状态	Process State
就绪状态	Ready State
运行状态	Running State
阻塞状态	Blocked State
挂起状态	Suspended State
进程状态转换	Process State Transition
进程创建	Process Creation
进程终止	Process Termination
进程撤销	Process Revocation
父进程	Parent Process
子进程	Child Process
进程树	Process Tree
进程层次结构	Process Hierarchy
进程上下文	Process Context
上下文切换	Context Switch
进程调度	Process Scheduling
调度程序	Scheduler
调度算法	Scheduling Algorithm
先来先服务	First-Come, First-Served (FCFS)
短作业优先	Shortest Job First (SJF)
最短剩余时间优先	Shortest Remaining Time First (SRTF)
时间片轮转	Round Robin (RR)
优先级调度	Priority Scheduling
多级反馈队列	Multilevel Feedback Queue
最高响应比优先	Highest Response Ratio Next (HRRN)
公平份额调度	Fair Share Scheduling
实时调度	Real-Time Scheduling
速率单调调度	Rate Monotonic Scheduling
最早截止时间优先	Earliest Deadline First (EDF)
抢占式调度	Preemptive Scheduling
非抢占式调度	Non-Preemptive Scheduling
调度性能指标	Scheduling Performance Metrics
周转时间	Turnaround Time
等待时间	Waiting Time
响应时间	Response Time
吞吐量	Throughput
CPU利用率	CPU Utilization

12.3 线程管理 (Thread Management)

中文	英文
线程	Thread
轻量级进程	Lightweight Process (LWP)
用户级线程	User-Level Thread
内核级线程	Kernel-Level Thread
多线程	Multithreading
线程控制块	Thread Control Block (TCB)
线程标识符	Thread Identifier (TID)
线程状态	Thread State
线程创建	Thread Creation
线程终止	Thread Termination
线程同步	Thread Synchronization
线程调度	Thread Scheduling
线程池	Thread Pool
线程安全	Thread Safety
线程局部存储	Thread-Local Storage (TLS)
协程	Coroutine
纤程	Fiber
用户态线程	User-Mode Thread
内核态线程	Kernel-Mode Thread
多对一模型	Many-to-One Model
一对一模型	One-to-One Model
多对多模型	Many-to-Many Model
线程库	Thread Library
POSIX线程	POSIX Threads (Pthreads)
Windows线程	Windows Threads
Java线程	Java Threads

12.4 进程同步 (Process Synchronization)

中文	英文
进程同步	Process Synchronization
临界区	Critical Section
互斥	Mutual Exclusion
互斥锁	Mutex
二进制信号量	Binary Semaphore
计数信号量	Counting Semaphore
信号量	Semaphore
P操作	P Operation
V操作	V Operation
wait操作	wait Operation
signal操作	signal Operation
管程	Monitor
条件变量	Condition Variable
事件	Event
屏障	Barrier
读写锁	Read-Write Lock
自旋锁	Spinlock
递归锁	Recursive Lock
可重入锁	Reentrant Lock
死锁	Deadlock
死锁预防	Deadlock Prevention
死锁避免	Deadlock Avoidance
死锁检测	Deadlock Detection
死锁恢复	Deadlock Recovery
饥饿	Starvation
活锁	Livelock
银行家算法	Banker’s Algorithm
安全状态	Safe State
不安全状态	Unsafe State
安全序列	Safe Sequence
资源分配图	Resource Allocation Graph
死锁条件	Deadlock Conditions
互斥条件	Mutual Exclusion Condition
请求与保持条件	Hold and Wait Condition
不剥夺条件	No Preemption Condition
循环等待条件	Circular Wait Condition
哲学家进餐问题	Dining Philosophers Problem
生产者-消费者问题	Producer-Consumer Problem
读者-写者问题	Readers-Writers Problem
睡眠理发师问题	Sleeping Barber Problem

12.5 内存管理 (Memory Management)

中文	英文
内存管理	Memory Management
内存分配	Memory Allocation
内存回收	Memory Deallocation
内存保护	Memory Protection
内存共享	Memory Sharing
虚拟内存	Virtual Memory
物理内存	Physical Memory
逻辑内存	Logical Memory
虚拟地址	Virtual Address
物理地址	Physical Address
逻辑地址	Logical Address
地址空间	Address Space
虚拟地址空间	Virtual Address Space
物理地址空间	Physical Address Space
地址翻译	Address Translation
地址映射	Address Mapping
分页	Paging
分段	Segmentation
页	Page
页框	Page Frame
页表	Page Table
页表项	Page Table Entry (PTE)
页大小	Page Size
页面置换算法	Page Replacement Algorithm
最近最少使用	Least Recently Used (LRU)
先进先出	First-In, First-Out (FIFO)
最佳置换	Optimal Replacement (OPT)
最近未使用	Not Recently Used (NRU)
第二次机会算法	Second Chance Algorithm
时钟算法	Clock Algorithm
工作集模型	Working Set Model
工作集	Working Set
局部性原理	Principle of Locality
时间局部性	Temporal Locality
空间局部性	Spatial Locality
抖动	Thrashing
缺页中断	Page Fault
缺页率	Page Fault Rate
页面缓冲	Page Buffering
预调页	Prepaging
请求调页	Demand Paging
TLB	Translation Lookaside Buffer
TLB缺失	TLB Miss
TLB命中	TLB Hit
TLB刷新	TLB Flush
内存碎片	Memory Fragmentation
外部碎片	External Fragmentation
内部碎片	Internal Fragmentation
内存压缩	Memory Compaction
伙伴系统	Buddy System
Slab分配器	Slab Allocator

12.6 文件系统 (File System)

中文	英文
文件系统	File System
文件	File
目录	Directory
文件名	Filename
文件路径	File Path
绝对路径	Absolute Path
相对路径	Relative Path
当前目录	Current Directory
父目录	Parent Directory
根目录	Root Directory
工作目录	Working Directory
主目录	Home Directory
文件属性	File Attributes
文件类型	File Type
普通文件	Regular File
目录文件	Directory File
设备文件	Device File
字符设备文件	Character Device File
块设备文件	Block Device File
链接文件	Link File
符号链接	Symbolic Link
硬链接	Hard Link
文件权限	File Permissions
读权限	Read Permission
写权限	Write Permission
执行权限	Execute Permission
文件所有者	File Owner
文件组	File Group
文件访问控制	File Access Control
访问控制列表	Access Control List (ACL)
inode	inode (Index Node)
超级块	Superblock
文件分配表	File Allocation Table (FAT)
位图	Bitmap
空闲空间管理	Free Space Management
文件操作	File Operations
创建文件	Create File
删除文件	Delete File
打开文件	Open File
关闭文件	Close File
读取文件	Read File
写入文件	Write File
定位文件	Seek File
文件指针	File Pointer
文件描述符	File Descriptor
文件句柄	File Handle
文件锁定	File Locking
文件共享	File Sharing
文件系统类型	File System Types
FAT文件系统	FAT File System
NTFS文件系统	NTFS File System
ext文件系统	ext File System
ext2文件系统	ext2 File System
ext3文件系统	ext3 File System
ext4文件系统	ext4 File System
ZFS文件系统	ZFS File System
Btrfs文件系统	Btrfs File System
日志文件系统	Journaling File System
网络文件系统	Network File System (NFS)
分布式文件系统	Distributed File System (DFS)
虚拟文件系统	Virtual File System (VFS)
装载	Mount
卸载	Unmount
挂载点	Mount Point

12.7 输入输出管理 (I/O Management)

中文	英文
输入输出	Input/Output (I/O)
I/O设备	I/O Device
I/O控制器	I/O Controller
设备驱动程序	Device Driver
I/O端口	I/O Port
I/O地址	I/O Address
内存映射I/O	Memory-Mapped I/O
端口映射I/O	Port-Mapped I/O
程序控制I/O	Programmed I/O
中断驱动I/O	Interrupt-Driven I/O
直接内存访问	Direct Memory Access (DMA)
I/O通道	I/O Channel
I/O处理器	I/O Processor
阻塞I/O	Blocking I/O
非阻塞I/O	Non-Blocking I/O
同步I/O	Synchronous I/O
异步I/O	Asynchronous I/O
I/O多路复用	I/O Multiplexing
select	select
poll	poll
epoll	epoll
kqueue	kqueue
I/O完成端口	I/O Completion Ports (IOCP)
中断	Interrupt
中断请求	Interrupt Request (IRQ)
中断向量	Interrupt Vector
中断处理程序	Interrupt Handler
中断服务程序	Interrupt Service Routine (ISR)
可屏蔽中断	Maskable Interrupt
不可屏蔽中断	Non-Maskable Interrupt (NMI)
软中断	Software Interrupt
异常	Exception
陷阱	Trap
系统调用	System Call
系统调用接口	System Call Interface
缓冲	Buffering
缓冲区	Buffer
单缓冲	Single Buffer
双缓冲	Double Buffer
循环缓冲	Circular Buffer
缓存	Caching
高速缓存	Cache
磁盘缓存	Disk Cache
页缓存	Page Cache
缓存一致性	Cache Coherence
写穿透	Write-Through
写回	Write-Back
预取	Prefetching
延迟写入	Delayed Write

12.8 死锁处理 (Deadlock Handling)

中文	英文
死锁	Deadlock
死锁条件	Deadlock Conditions
互斥条件	Mutual Exclusion
请求与保持条件	Hold and Wait
不剥夺条件	No Preemption
循环等待条件	Circular Wait
资源分配图	Resource Allocation Graph
死锁预防	Deadlock Prevention
破坏互斥条件	Breaking Mutual Exclusion
破坏请求与保持条件	Breaking Hold and Wait
破坏不剥夺条件	Breaking No Preemption
破坏循环等待条件	Breaking Circular Wait
死锁避免	Deadlock Avoidance
安全状态	Safe State
不安全状态	Unsafe State
安全序列	Safe Sequence
银行家算法	Banker’s Algorithm
资源请求算法	Resource Request Algorithm
死锁检测	Deadlock Detection
死锁检测算法	Deadlock Detection Algorithm
等待图	Wait-For Graph
死锁恢复	Deadlock Recovery
终止进程	Process Termination
资源抢占	Resource Preemption
进程回滚	Process Rollback
饥饿	Starvation
活锁	Livelock
优先级反转	Priority Inversion
优先级继承	Priority Inheritance
优先级天花板	Priority Ceiling

12.9 安全与保护 (Security and Protection)

中文	英文
操作系统安全	Operating System Security
访问控制	Access Control
认证	Authentication
授权	Authorization
审计	Auditing
访问控制矩阵	Access Control Matrix
访问控制列表	Access Control List (ACL)
能力表	Capability List
保护域	Protection Domain
保护环	Protection Ring
特权级	Privilege Level
用户模式	User Mode
内核模式	Kernel Mode
特权指令	Privileged Instruction
系统调用门	System Call Gate
特权级别	Privilege Level
访问控制模型	Access Control Model
自主访问控制	Discretionary Access Control (DAC)
强制访问控制	Mandatory Access Control (MAC)
基于角色的访问控制	Role-Based Access Control (RBAC)
Bell-LaPadula模型	Bell-LaPadula Model
Biba模型	Biba Model
Clark-Wilson模型	Clark-Wilson Model
中国墙模型	Chinese Wall Model
隔离	Isolation
沙箱	Sandbox
虚拟化安全	Virtualization Security
容器安全	Container Security
加密	Encryption
解密	Decryption
密钥管理	Key Management
数字签名	Digital Signature
证书	Certificate
公钥基础设施	Public Key Infrastructure (PKI)
安全策略	Security Policy
安全模型	Security Model
安全评估	Security Evaluation
安全审计	Security Audit
入侵检测	Intrusion Detection
入侵防御	Intrusion Prevention
恶意软件	Malware
病毒	Virus
蠕虫	Worm
特洛伊木马	Trojan Horse
勒索软件	Ransomware
间谍软件	Spyware
广告软件	Adware
根权限	Root Privilege
管理员权限	Administrator Privilege
用户权限	User Privilege
权限提升	Privilege Escalation
缓冲区溢出	Buffer Overflow
栈溢出	Stack Overflow
堆溢出	Heap Overflow
整数溢出	Integer Overflow
格式化字符串攻击	Format String Attack
竞争条件	Race Condition
时间检查与使用	Time-of-Check to Time-of-Use (TOCTOU)
侧信道攻击	Side-Channel Attack
拒绝服务攻击	Denial of Service (DoS) Attack
分布式拒绝服务攻击	Distributed Denial of Service (DDoS) Attack

十三、计算机组成 (Computer Organization)

13.1 计算机系统概述 (Computer System Overview)

中文	英文
计算机组成	Computer Organization
计算机体系结构	Computer Architecture
冯·诺依曼架构	Von Neumann Architecture
哈佛架构	Harvard Architecture
修正的哈佛架构	Modified Harvard Architecture
数据流架构	Dataflow Architecture
归约架构	Reduction Architecture
计算机层次结构	Computer Hierarchy
硬件	Hardware
软件	Software
固件	Firmware
系统软件	System Software
应用软件	Application Software
性能指标	Performance Metrics
响应时间	Response Time
吞吐量	Throughput
CPU时间	CPU Time
时钟周期	Clock Cycle
时钟频率	Clock Frequency
CPI	Cycles Per Instruction
MIPS	Million Instructions Per Second
MFLOPS	Million Floating-Point Operations Per Second
GFLOPS	Giga Floating-Point Operations Per Second
TFLOPS	Tera Floating-Point Operations Per Second
Amdahl定律	Amdahl’s Law
古斯塔夫森定律	Gustafson’s Law
性能评测	Performance Evaluation
基准测试	Benchmark
SPEC基准	SPEC Benchmark

13.2 中央处理器 (Central Processing Unit)

中文	英文
中央处理器	Central Processing Unit (CPU)
处理器	Processor
微处理器	Microprocessor
多核处理器	Multi-core Processor
多线程处理器	Multi-threaded Processor
超线程	Hyper-Threading
同时多线程	Simultaneous Multithreading (SMT)
算术逻辑单元	Arithmetic Logic Unit (ALU)
浮点运算单元	Floating-Point Unit (FPU)
控制单元	Control Unit (CU)
指令译码器	Instruction Decoder
寄存器组	Register File
通用寄存器	General Purpose Register
专用寄存器	Special Purpose Register
程序计数器	Program Counter (PC)
指令指针	Instruction Pointer (IP)
指令寄存器	Instruction Register (IR)
内存地址寄存器	Memory Address Register (MAR)
内存数据寄存器	Memory Data Register (MDR)
栈指针	Stack Pointer (SP)
基址指针	Base Pointer (BP)
状态寄存器	Status Register
标志寄存器	Flag Register
程序状态字	Program Status Word (PSW)
控制寄存器	Control Register
系统寄存器	System Register
指令集架构	Instruction Set Architecture (ISA)
复杂指令集	Complex Instruction Set Computer (CISC)
精简指令集	Reduced Instruction Set Computer (RISC)
超长指令字	Very Long Instruction Word (VLIW)
显式并行指令计算	Explicitly Parallel Instruction Computing (EPIC)
微操作	Micro-Operation
微指令	Micro-Instruction
微程序	Micro-Program
微代码	Microcode
硬布线控制	Hardwired Control
微程序控制	Microprogrammed Control

13.3 指令系统 (Instruction Set)

中文	英文
指令	Instruction
指令格式	Instruction Format
操作码	Opcode
操作数	Operand
源操作数	Source Operand
目的操作数	Destination Operand
立即数	Immediate
寻址方式	Addressing Mode
立即寻址	Immediate Addressing
直接寻址	Direct Addressing
间接寻址	Indirect Addressing
寄存器寻址	Register Addressing
寄存器间接寻址	Register Indirect Addressing
基址寻址	Base Addressing
变址寻址	Indexed Addressing
相对寻址	Relative Addressing
基址变址寻址	Base-Indexed Addressing
比例变址寻址	Scaled Indexed Addressing
存储器操作数	Memory Operand
寄存器操作数	Register Operand
I/O操作数	I/O Operand
数据传送指令	Data Transfer Instruction
算术运算指令	Arithmetic Operation Instruction
逻辑运算指令	Logical Operation Instruction
移位指令	Shift Instruction
循环移位指令	Rotate Instruction
控制流指令	Control Flow Instruction
分支指令	Branch Instruction
跳转指令	Jump Instruction
调用指令	Call Instruction
返回指令	Return Instruction
比较指令	Compare Instruction
条件转移指令	Conditional Jump Instruction
无条件转移指令	Unconditional Jump Instruction
字符串指令	String Instruction
系统指令	System Instruction
特权指令	Privileged Instruction
用户指令	User Instruction
指令长度	Instruction Length
可变长度指令	Variable-Length Instruction
固定长度指令	Fixed-Length Instruction

13.4 流水线技术 (Pipeline Technology)

中文	英文
流水线	Pipeline
指令流水线	Instruction Pipeline
流水线阶段	Pipeline Stage
流水线深度	Pipeline Depth
流水线吞吐量	Pipeline Throughput
流水线加速比	Pipeline Speedup
流水线效率	Pipeline Efficiency
取指	Fetch
译码	Decode
执行	Execute
访存	Memory Access
写回	Write Back
5级流水线	5-Stage Pipeline
流水线冒险	Pipeline Hazard
数据冒险	Data Hazard
结构冒险	Structural Hazard
控制冒险	Control Hazard
数据相关	Data Dependence
名字相关	Name Dependence
真相关	True Dependence
反相关	Anti-Dependence
输出相关	Output Dependence
流水线暂停	Pipeline Stall
流水线气泡	Pipeline Bubble
转发	Forwarding
旁路	Bypassing
分支预测	Branch Prediction
静态分支预测	Static Branch Prediction
动态分支预测	Dynamic Branch Prediction
分支目标缓冲	Branch Target Buffer (BTB)
分支历史表	Branch History Table (BHT)
两级自适应预测器	Two-Level Adaptive Predictor
竞争预测器	Tournament Predictor
全局历史寄存器	Global History Register (GHR)
局部历史寄存器	Local History Register (LHR)
分支延迟	Branch Delay
分支延迟槽	Branch Delay Slot
乱序执行	Out-of-Order Execution
顺序执行	In-Order Execution
推测执行	Speculative Execution
乱序发射	Out-of-Order Issue
乱序完成	Out-of-Order Completion
记分板	Scoreboard
Tomasulo算法	Tomasulo’s Algorithm
保留站	Reservation Station
重排序缓冲	Reorder Buffer (ROB)
通用寄存器重命名	Register Renaming

13.5 存储系统 (Memory System)

中文	英文
存储系统	Memory System
存储层次	Memory Hierarchy
寄存器	Register
缓存	Cache
主存	Main Memory
辅存	Secondary Memory
虚拟内存	Virtual Memory
存储容量	Memory Capacity
存储带宽	Memory Bandwidth
存储延迟	Memory Latency
存取时间	Access Time
周期时间	Cycle Time
传输时间	Transfer Time
随机存取	Random Access
顺序存取	Sequential Access
直接存取	Direct Access
易失性存储器	Volatile Memory
非易失性存储器	Non-Volatile Memory
只读存储器	Read-Only Memory (ROM)
随机存取存储器	Random Access Memory (RAM)
静态RAM	Static RAM (SRAM)
动态RAM	Dynamic RAM (DRAM)
同步DRAM	Synchronous DRAM (SDRAM)
双倍数据率SDRAM	Double Data Rate SDRAM (DDR SDRAM)
DDR2	DDR2 SDRAM
DDR3	DDR3 SDRAM
DDR4	DDR4 SDRAM
DDR5	DDR5 SDRAM
闪存	Flash Memory
NOR闪存	NOR Flash
NAND闪存	NAND Flash
固态硬盘	Solid State Drive (SSD)
硬盘驱动器	Hard Disk Drive (HDD)
光盘	Optical Disk
磁带	Magnetic Tape
存储密度	Storage Density
位密度	Bit Density
道密度	Track Density
面密度	Areal Density
纠错码	Error Correcting Code (ECC)
奇偶校验	Parity Check
海明码	Hamming Code
里德-所罗门码	Reed-Solomon Code

13.6 缓存系统 (Cache System)

中文	英文
缓存	Cache
缓存层次	Cache Hierarchy
L1缓存	Level 1 Cache
L2缓存	Level 2 Cache
L3缓存	Level 3 Cache
统一缓存	Unified Cache
分离缓存	Split Cache
指令缓存	Instruction Cache
数据缓存	Data Cache
缓存行	Cache Line
缓存块	Cache Block
缓存大小	Cache Size
缓存行大小	Cache Line Size
缓存组数	Number of Cache Sets
缓存相联度	Cache Associativity
直接映射	Direct Mapped
全相联	Fully Associative
组相联	Set Associative
缓存映射	Cache Mapping
缓存替换策略	Cache Replacement Policy
最近最少使用	Least Recently Used (LRU)
先进先出	First-In, First-Out (FIFO)
随机替换	Random Replacement
最不常用	Least Frequently Used (LFU)
缓存写策略	Cache Write Policy
写穿透	Write-Through
写回	Write-Back
写分配	Write-Allocate
不写分配	No-Write-Allocate
缓存命中	Cache Hit
缓存未命中	Cache Miss
命中率	Hit Rate
未命中率	Miss Rate
命中时间	Hit Time
未命中惩罚	Miss Penalty
强制未命中	Compulsory Miss
容量未命中	Capacity Miss
冲突未命中	Conflict Miss
缓存一致性	Cache Coherence
缓存一致性协议	Cache Coherence Protocol
写无效协议	Write-Invalidate Protocol
写更新协议	Write-Update Protocol
MESI协议	MESI Protocol
MSI协议	MSI Protocol
MOESI协议	MOESI Protocol
目录协议	Directory Protocol
监听协议	Snooping Protocol

13.7 总线系统 (Bus System)

中文	英文
总线	Bus
系统总线	System Bus
处理器总线	Processor Bus
内存总线	Memory Bus
I/O总线	I/O Bus
数据总线	Data Bus
地址总线	Address Bus
控制总线	Control Bus
总线宽度	Bus Width
总线带宽	Bus Bandwidth
总线仲裁	Bus Arbitration
集中式仲裁	Centralized Arbitration
分布式仲裁	Distributed Arbitration
总线主设备	Bus Master
总线从设备	Bus Slave
总线请求	Bus Request
总线授权	Bus Grant
总线忙	Bus Busy
总线空闲	Bus Idle
总线周期	Bus Cycle
总线事务	Bus Transaction
总线锁定	Bus Locking
同步总线	Synchronous Bus
异步总线	Asynchronous Bus
半同步总线	Semi-Synchronous Bus
分离事务总线	Split-Transaction Bus
突发传输	Burst Transfer
流水线总线	Pipelined Bus
总线标准	Bus Standard
ISA总线	ISA Bus
PCI总线	PCI Bus
PCI Express	PCI Express (PCIe)
AGP总线	AGP Bus
USB总线	USB Bus
FireWire总线	FireWire Bus
SATA总线	SATA Bus
SCSI总线	SCSI Bus

13.8 输入输出系统 (I/O System)

中文	英文
输入输出	Input/Output (I/O)
I/O设备	I/O Device
I/O控制器	I/O Controller
设备控制器	Device Controller
I/O接口	I/O Interface
I/O端口	I/O Port
内存映射I/O	Memory-Mapped I/O
端口映射I/O	Port-Mapped I/O
程序控制I/O	Programmed I/O
中断驱动I/O	Interrupt-Driven I/O
直接内存访问	Direct Memory Access (DMA)
I/O通道	I/O Channel
I/O处理器	I/O Processor
中断	Interrupt
中断请求	Interrupt Request (IRQ)
中断向量	Interrupt Vector
中断优先级	Interrupt Priority
中断屏蔽	Interrupt Masking
中断嵌套	Interrupt Nesting
中断处理程序	Interrupt Handler
中断服务程序	Interrupt Service Routine (ISR)
可屏蔽中断	Maskable Interrupt
不可屏蔽中断	Non-Maskable Interrupt (NMI)
软中断	Software Interrupt
异常	Exception
陷阱	Trap
DMA控制器	DMA Controller (DMAC)
DMA传输	DMA Transfer
DMA模式	DMA Mode
突发模式	Burst Mode
周期挪用	Cycle Stealing
I/O缓冲	I/O Buffering
I/O缓存	I/O Caching
块设备	Block Device
字符设备	Character Device
网络设备	Network Device
图形设备	Graphics Device
存储设备	Storage Device
输入设备	Input Device
输出设备	Output Device

13.9 性能优化 (Performance Optimization)

中文	英文
性能优化	Performance Optimization
指令级并行	Instruction-Level Parallelism (ILP)
数据级并行	Data-Level Parallelism (DLP)
线程级并行	Thread-Level Parallelism (TLP)
任务级并行	Task-Level Parallelism
流水线技术	Pipeline Technology
超标量	Superscalar
超流水	Superpipeline
VLIW	Very Long Instruction Word
SIMD	Single Instruction Multiple Data
MIMD	Multiple Instruction Multiple Data
向量处理	Vector Processing
向量寄存器	Vector Register
向量指令	Vector Instruction
分支预测	Branch Prediction
推测执行	Speculative Execution
乱序执行	Out-of-Order Execution
寄存器重命名	Register Renaming
动态调度	Dynamic Scheduling
静态调度	Static Scheduling
循环展开	Loop Unrolling
软件流水线	Software Pipelining
循环交换	Loop Interchange
循环分块	Loop Tiling
数据预取	Data Prefetching
缓存优化	Cache Optimization
内存优化	Memory Optimization
功耗优化	Power Optimization
能效优化	Energy Efficiency Optimization
热管理	Thermal Management
动态电压频率调节	Dynamic Voltage and Frequency Scaling (DVFS)
时钟门控	Clock Gating
电源门控	Power Gating

13.10 功耗管理 (Power Management)

中文	英文
功耗管理	Power Management
功耗	Power Consumption
动态功耗	Dynamic Power
静态功耗	Static Power
漏电流功耗	Leakage Power
短路功耗	Short-Circuit Power
能耗	Energy Consumption
能效	Energy Efficiency
性能功耗比	Performance per Watt
动态电压调节	Dynamic Voltage Scaling (DVS)
动态频率调节	Dynamic Frequency Scaling (DFS)
动态电压频率调节	Dynamic Voltage and Frequency Scaling (DVFS)
时钟门控	Clock Gating
电源门控	Power Gating
体偏置	Body Biasing
多阈值电压	Multiple Threshold Voltage (MVT)
电源岛	Power Island
电源域	Power Domain
睡眠模式	Sleep Mode
深度睡眠模式	Deep Sleep Mode
休眠模式	Hibernation Mode
待机模式	Standby Mode
唤醒	Wake Up
唤醒延迟	Wake Up Latency
热设计功耗	Thermal Design Power (TDP)
热节流	Thermal Throttling
过热保护	Overheat Protection
散热	Heat Dissipation
热管理	Thermal Management
温度监控	Temperature Monitoring
热传感器	Thermal Sensor

十四、计算机网络 (Computer Networks)

14.1 网络基础 (Network Fundamentals)

中文	英文
计算机网络	Computer Network
网络拓扑	Network Topology
总线拓扑	Bus Topology
星型拓扑	Star Topology
环型拓扑	Ring Topology
网状拓扑	Mesh Topology
树型拓扑	Tree Topology
混合拓扑	Hybrid Topology
局域网	Local Area Network (LAN)
广域网	Wide Area Network (WAN)
城域网	Metropolitan Area Network (MAN)
个人区域网	Personal Area Network (PAN)
校园网	Campus Area Network (CAN)
企业网	Enterprise Network
互联网	Internet
内联网	Intranet
外联网	Extranet
协议	Protocol
协议栈	Protocol Stack
协议分层	Protocol Layering
网络体系结构	Network Architecture
OSI模型	OSI Model
TCP/IP模型	TCP/IP Model
开放系统互连	Open Systems Interconnection (OSI)
参考模型	Reference Model
分层架构	Layered Architecture
封装	Encapsulation
解封装	Decapsulation
数据单元	Data Unit
协议数据单元	Protocol Data Unit (PDU)
服务数据单元	Service Data Unit (SDU)
接口	Interface
服务访问点	Service Access Point (SAP)
服务原语	Service Primitive
面向连接服务	Connection-Oriented Service
无连接服务	Connectionless Service

14.2 物理层与数据链路层 (Physical and Data Link Layers)

中文	英文
物理层	Physical Layer
数据链路层	Data Link Layer
比特	Bit
帧	Frame
物理地址	Physical Address
MAC地址	MAC Address
硬件地址	Hardware Address
以太网	Ethernet
快速以太网	Fast Ethernet
千兆以太网	Gigabit Ethernet
万兆以太网	10 Gigabit Ethernet
MAC子层	MAC Sublayer
LLC子层	LLC Sublayer
逻辑链路控制	Logical Link Control (LLC)
媒体访问控制	Medium Access Control (MAC)
CSMA/CD	Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection
CSMA/CA	Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance
令牌环	Token Ring
令牌总线	Token Bus
FDDI	Fiber Distributed Data Interface
无线局域网	Wireless LAN (WLAN)
Wi-Fi	Wi-Fi
IEEE 802.11	IEEE 802.11
蓝牙	Bluetooth
ZigBee	ZigBee
差错控制	Error Control
检错	Error Detection
纠错	Error Correction
奇偶校验	Parity Check
循环冗余校验	Cyclic Redundancy Check (CRC)
校验和	Checksum
海明码	Hamming Code
自动重传请求	Automatic Repeat Request (ARQ)
停止等待ARQ	Stop-and-Wait ARQ
回退N帧ARQ	Go-Back-N ARQ
选择重传ARQ	Selective Repeat ARQ
流量控制	Flow Control
滑动窗口协议	Sliding Window Protocol
停止等待协议	Stop-and-Wait Protocol
交换机	Switch
集线器	Hub
网桥	Bridge
中继器	Repeater
网关	Gateway
路由器	Router
交换	Switching
电路交换	Circuit Switching
分组交换	Packet Switching
报文交换	Message Switching
虚电路	Virtual Circuit
数据报	Datagram

14.3 网络层 (Network Layer)

中文	英文
网络层	Network Layer
网络互连	Internetworking
互联网协议	Internet Protocol (IP)
IPv4	Internet Protocol version 4
IPv6	Internet Protocol version 6
IP地址	IP Address
子网	Subnet
子网掩码	Subnet Mask
无类域间路由	Classless Inter-Domain Routing (CIDR)
可变长子网掩码	Variable Length Subnet Mask (VLSM)
网络地址	Network Address
主机地址	Host Address
广播地址	Broadcast Address
组播地址	Multicast Address
任播地址	Anycast Address
私有地址	Private Address
公有地址	Public Address
网络地址转换	Network Address Translation (NAT)
端口地址转换	Port Address Translation (PAT)
路由	Routing
路由表	Routing Table
路由算法	Routing Algorithm
静态路由	Static Routing
动态路由	Dynamic Routing
距离向量路由	Distance Vector Routing
链路状态路由	Link State Routing
路径向量路由	Path Vector Routing
RIP	Routing Information Protocol
OSPF	Open Shortest Path First
IS-IS	Intermediate System to Intermediate System
BGP	Border Gateway Protocol
IGP	Interior Gateway Protocol
EGP	Exterior Gateway Protocol
AS	Autonomous System
自治系统号	Autonomous System Number (ASN)
路径选择	Path Selection
最短路径	Shortest Path
路径开销	Path Cost
跳数	Hop Count
带宽	Bandwidth
延迟	Delay
负载	Load
可靠性	Reliability
分片	Fragmentation
重组	Reassembly
生存时间	Time to Live (TTL)
ICMP	Internet Control Message Protocol
ICMPv6	ICMP for IPv6
ping	ping
traceroute	traceroute
ARP	Address Resolution Protocol
RARP	Reverse Address Resolution Protocol
ND	Neighbor Discovery (IPv6)
路由器	Router
三层交换机	Layer 3 Switch

14.4 传输层 (Transport Layer)

中文	英文
传输层	Transport Layer
传输服务	Transport Service
端到端通信	End-to-End Communication
进程间通信	Inter-Process Communication
端口	Port
端口号	Port Number
套接字	Socket
套接字地址	Socket Address
传输控制协议	Transmission Control Protocol (TCP)
用户数据报协议	User Datagram Protocol (UDP)
面向连接	Connection-Oriented
无连接	Connectionless
可靠传输	Reliable Transmission
不可靠传输	Unreliable Transmission
三次握手	Three-Way Handshake
四次挥手	Four-Way Handshake
连接建立	Connection Establishment
连接释放	Connection Release
同步序列号	Synchronization Sequence Number (SYN)
确认号	Acknowledgment Number (ACK)
结束标志	Finish Flag (FIN)
复位标志	Reset Flag (RST)
推送标志	Push Flag (PSH)
紧急标志	Urgent Flag (URG)
序列号	Sequence Number
确认号	Acknowledgment Number
滑动窗口	Sliding Window
流量控制	Flow Control
拥塞控制	Congestion Control
慢启动	Slow Start
拥塞避免	Congestion Avoidance
快重传	Fast Retransmit
快恢复	Fast Recovery
拥塞窗口	Congestion Window (cwnd)
接收窗口	Receive Window (rwnd)
慢启动阈值	Slow Start Threshold (ssthresh)
往返时间	Round-Trip Time (RTT)
超时重传	Retransmission Timeout (RTO)
往返时间变化	RTT Variation (RTTVAR)
加权往返时间	Smoothed Round-Trip Time (SRTT)
TCP选项	TCP Options
最大报文段长度	Maximum Segment Size (MSS)
窗口扩大选项	Window Scaling Option
时间戳选项	Timestamp Option
选择确认选项	Selective Acknowledgment (SACK) Option
UDP数据报	UDP Datagram
UDP首部	UDP Header
UDP校验和	UDP Checksum
端口复用	Port Multiplexing
端口分用	Port Demultiplexing
多路复用	Multiplexing
多路分用	Demultiplexing

14.5 应用层 (Application Layer)

中文	英文
应用层	Application Layer
应用层协议	Application Layer Protocol
客户机-服务器模型	Client-Server Model
对等模型	Peer-to-Peer Model
域名系统	Domain Name System (DNS)
域名	Domain Name
主机名	Hostname
DNS服务器	DNS Server
DNS查询	DNS Query
DNS响应	DNS Response
DNS缓存	DNS Cache
DNS记录	DNS Record
A记录	A Record
AAAA记录	AAAA Record
CNAME记录	CNAME Record
MX记录	MX Record
NS记录	NS Record
PTR记录	PTR Record
SOA记录	SOA Record
TXT记录	TXT Record
递归查询	Recursive Query
迭代查询	Iterative Query
顶级域名	Top-Level Domain (TLD)
二级域名	Second-Level Domain
子域名	Subdomain
超文本传输协议	Hypertext Transfer Protocol (HTTP)
安全超文本传输协议	Hypertext Transfer Protocol Secure (HTTPS)
HTTP方法	HTTP Method
HTTP状态码	HTTP Status Code
HTTP首部	HTTP Header
HTTP请求	HTTP Request
HTTP响应	HTTP Response
HTTP Cookie	HTTP Cookie
HTTP Session	HTTP Session
文件传输协议	File Transfer Protocol (FTP)
FTP控制连接	FTP Control Connection
FTP数据连接	FTP Data Connection
主动模式	Active Mode
被动模式	Passive Mode
匿名FTP	Anonymous FTP
简单邮件传输协议	Simple Mail Transfer Protocol (SMTP)
邮局协议	Post Office Protocol (POP)
POP3	Post Office Protocol version 3
互联网消息访问协议	Internet Message Access Protocol (IMAP)
电子邮件	Email
邮件服务器	Mail Server
邮件客户端	Mail Client
邮件用户代理	Mail User Agent (MUA)
邮件传输代理	Mail Transfer Agent (MTA)
邮件投递代理	Mail Delivery Agent (MDA)
简单网络管理协议	Simple Network Management Protocol (SNMP)
管理信息库	Management Information Base (MIB)
SNMP管理站	SNMP Manager
SNMP代理	SNMP Agent
SNMP Trap	SNMP Trap
远程登录	Telnet
安全外壳	Secure Shell (SSH)
动态主机配置协议	Dynamic Host Configuration Protocol (DHCP)
DHCP服务器	DHCP Server
DHCP客户端	DHCP Client
DHCP租约	DHCP Lease
DHCP中继	DHCP Relay
引导协议	Bootstrap Protocol (BOOTP)
超文本标记语言	Hypertext Markup Language (HTML)
可扩展标记语言	Extensible Markup Language (XML)
JavaScript对象表示法	JavaScript Object Notation (JSON)
Web服务器	Web Server
Web浏览器	Web Browser
统一资源定位符	Uniform Resource Locator (URL)
统一资源标识符	Uniform Resource Identifier (URI)

14.6 网络安全 (Network Security)

中文	英文
网络安全	Network Security
信息安全	Information Security
网络安全威胁	Network Security Threat
网络攻击	Network Attack
被动攻击	Passive Attack
主动攻击	Active Attack
拒绝服务攻击	Denial of Service (DoS) Attack
分布式拒绝服务攻击	Distributed Denial of Service (DDoS) Attack
中间人攻击	Man-in-the-Middle Attack
重放攻击	Replay Attack
哄骗攻击	Spoofing Attack
IP地址欺骗	IP Spoofing
MAC地址欺骗	MAC Spoofing
ARP欺骗	ARP Spoofing
DNS欺骗	DNS Spoofing
钓鱼攻击	Phishing Attack
社会工程学	Social Engineering
恶意软件	Malware
病毒	Virus
蠕虫	Worm
特洛伊木马	Trojan Horse
勒索软件	Ransomware
间谍软件	Spyware
广告软件	Adware
根工具包	Rootkit
后门	Backdoor
漏洞	Vulnerability
利用	Exploit
零日漏洞	Zero-Day Vulnerability
补丁	Patch
加密	Encryption
解密	Decryption
对称加密	Symmetric Encryption
非对称加密	Asymmetric Encryption
公钥加密	Public Key Encryption
私钥加密	Private Key Encryption
密钥	Key
公钥	Public Key
私钥	Private Key
密钥管理	Key Management
密钥分发	Key Distribution
密钥交换	Key Exchange
数字签名	Digital Signature
数字证书	Digital Certificate
证书颁发机构	Certificate Authority (CA)
公钥基础设施	Public Key Infrastructure (PKI)
安全套接字层	Secure Sockets Layer (SSL)
传输层安全	Transport Layer Security (TLS)
虚拟专用网络	Virtual Private Network (VPN)
VPN隧道	VPN Tunnel
VPN协议	VPN Protocol
IPsec	Internet Protocol Security
防火墙	Firewall
包过滤防火墙	Packet Filtering Firewall
状态检测防火墙	Stateful Inspection Firewall
应用层防火墙	Application Layer Firewall
下一代防火墙	Next-Generation Firewall (NGFW)
入侵检测系统	Intrusion Detection System (IDS)
入侵防御系统	Intrusion Prevention System (IPS)
网络访问控制	Network Access Control (NAC)
认证	Authentication
授权	Authorization
访问控制	Access Control
身份认证	Identity Authentication
多因素认证	Multi-Factor Authentication (MFA)
双因素认证	Two-Factor Authentication (2FA)
单点登录	Single Sign-On (SSO)
Kerberos	Kerberos
RADIUS	Remote Authentication Dial-In User Service
TACACS+	Terminal Access Controller Access-Control System Plus
审计	Audit
审计日志	Audit Log
安全策略	Security Policy
安全标准	Security Standard
安全评估	Security Assessment
风险评估	Risk Assessment
安全审计	Security Audit
合规性	Compliance

14.7 无线网络 (Wireless Networks)

中文	英文
无线网络	Wireless Network
无线局域网	Wireless LAN (WLAN)
无线城域网	Wireless MAN (WMAN)
无线广域网	Wireless WAN (WWAN)
无线个人区域网	Wireless PAN (WPAN)
Wi-Fi	Wi-Fi
Wi-Fi联盟	Wi-Fi Alliance
IEEE 802.11	IEEE 802.11
IEEE 802.11a	IEEE 802.11a
IEEE 802.11b	IEEE 802.11b
IEEE 802.11g	IEEE 802.11g
IEEE 802.11n	IEEE 802.11n
IEEE 802.11ac	IEEE 802.11ac
IEEE 802.11ax	IEEE 802.11ax
Wi-Fi 6	Wi-Fi 6
Wi-Fi 6E	Wi-Fi 6E
Wi-Fi 7	Wi-Fi 7
服务集标识符	Service Set Identifier (SSID)
基本服务集	Basic Service Set (BSS)
扩展服务集	Extended Service Set (ESS)
独立基本服务集	Independent Basic Service Set (IBSS)
接入点	Access Point (AP)
无线接入点	Wireless Access Point (WAP)
热点	Hotspot
蓝牙	Bluetooth
蓝牙低功耗	Bluetooth Low Energy (BLE)
ZigBee	ZigBee
Z-Wave	Z-Wave
LoRaWAN	LoRaWAN
NB-IoT	Narrowband IoT
蜂窝网络	Cellular Network
移动通信	Mobile Communication
2G	2nd Generation
3G	3rd Generation
4G	4th Generation
5G	5th Generation
LTE	Long Term Evolution
LTE-Advanced	LTE-Advanced
5G NR	5G New Radio
GSM	Global System for Mobile Communications
CDMA	Code Division Multiple Access
WCDMA	Wideband CDMA
TD-SCDMA	Time Division Synchronous CDMA
移动台	Mobile Station (MS)
基站	Base Station (BS)
NodeB	NodeB
eNodeB	Evolved NodeB
gNodeB	gNodeB
移动交换中心	Mobile Switching Center (MSC)
归属位置寄存器	Home Location Register (HLR)
访问位置寄存器	Visitor Location Register (VLR)
设备标识寄存器	Equipment Identity Register (EIR)
认证中心	Authentication Center (AuC)
切换	Handover
漫游	Roaming
小区	Cell
扇区	Sector
频率复用	Frequency Reuse
信道分配	Channel Allocation
干扰	Interference
同频干扰	Co-Channel Interference
邻频干扰	Adjacent Channel Interference
路径损耗	Path Loss
衰落	Fading
多径衰落	Multipath Fading
阴影衰落	Shadow Fading
分集技术	Diversity Technique
MIMO	Multiple-Input Multiple-Output
波束成形	Beamforming
正交频分复用	Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)
正交频分多址	Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA)

14.8 网络性能与优化 (Network Performance and Optimization)

中文	英文
网络性能	Network Performance
带宽	Bandwidth
吞吐量	Throughput
延迟	Latency
传播延迟	Propagation Delay
传输延迟	Transmission Delay
处理延迟	Processing Delay
排队延迟	Queuing Delay
往返时间	Round-Trip Time (RTT)
抖动	Jitter
丢包率	Packet Loss Rate
误码率	Bit Error Rate (BER)
可用性	Availability
可靠性	Reliability
服务质量	Quality of Service (QoS)
服务等级协议	Service Level Agreement (SLA)
流量整形	Traffic Shaping
流量监管	Traffic Policing
拥塞控制	Congestion Control
主动队列管理	Active Queue Management (AQM)
随机早期检测	Random Early Detection (RED)
加权随机早期检测	Weighted Random Early Detection (WRED)
尾部丢弃	Tail Drop
网络监控	Network Monitoring
网络管理	Network Management
简单网络管理协议	Simple Network Management Protocol (SNMP)
网络管理系统	Network Management System (NMS)
网络分析器	Network Analyzer
数据包捕获	Packet Capture
数据包嗅探器	Packet Sniffer
Wireshark	Wireshark
网络性能测试	Network Performance Testing
网络基准测试	Network Benchmarking
iperf	iperf
网络优化	Network Optimization
负载均衡	Load Balancing
服务器负载均衡	Server Load Balancing
全局服务器负载均衡	Global Server Load Balancing (GSLB)
链路聚合	Link Aggregation
LACP	Link Aggregation Control Protocol
网络虚拟化	Network Virtualization
软件定义网络	Software-Defined Networking (SDN)
网络功能虚拟化	Network Functions Virtualization (NFV)
网络切片	Network Slicing
边缘计算	Edge Computing
内容分发网络	Content Delivery Network (CDN)
对等网络	Peer-to-Peer Network (P2P)
网络拓扑发现	Network Topology Discovery
网络故障诊断	Network Troubleshooting
网络故障排除	Network Fault Isolation

十五、Intel x86/AMD64汇编语言 (Intel x86/AMD64 Assembly Language)

15.1 汇编语言基础 (Assembly Language Fundamentals)

中文	英文
汇编语言	Assembly Language
机器语言	Machine Language
高级语言	High-Level Language
汇编器	Assembler
反汇编器	Disassembler
链接器	Linker
加载器	Loader
调试器	Debugger
源代码	Source Code
目标代码	Object Code
可执行文件	Executable File
指令	Instruction
操作码	Opcode
操作数	Operand
指令格式	Instruction Format
指令集架构	Instruction Set Architecture (ISA)
汇编语法	Assembly Syntax
Intel语法	Intel Syntax
AT&T语法	AT&T Syntax
标号	Label
注释	Comment
常量	Constant
变量	Variable
符号	Symbol
符号表	Symbol Table
重定位	Relocation
链接	Linking
静态链接	Static Linking
动态链接	Dynamic Linking
运行时链接	Runtime Linking
库	Library
静态库	Static Library
动态库	Dynamic Library
共享库	Shared Library
动态链接库	Dynamic Link Library (DLL)
共享对象	Shared Object (SO)

15.2 数据表示与存储 (Data Representation and Storage)

中文	英文
位	Bit
字节	Byte
字	Word
双字	Double Word
四字	Quad Word
十字节	Ten Bytes
十六字节	Sixteen Bytes
有符号数	Signed Number
无符号数	Unsigned Number
补码	Two’s Complement
反码	One’s Complement
原码	Sign-Magnitude
二进制编码的十进制	Binary Coded Decimal (BCD)
浮点数	Floating-Point Number
单精度浮点数	Single-Precision Floating-Point Number
双精度浮点数	Double-Precision Floating-Point Number
扩展精度浮点数	Extended-Precision Floating-Point Number
IEEE 754标准	IEEE 754 Standard
字节序	Byte Order
大端序	Big-Endian
小端序	Little-Endian
数据对齐	Data Alignment
边界对齐	Boundary Alignment
填充	Padding
内存地址	Memory Address
物理地址	Physical Address
逻辑地址	Logical Address
线性地址	Linear Address
虚拟地址	Virtual Address
有效地址	Effective Address
偏移地址	Offset Address
段地址	Segment Address
段选择子	Segment Selector
段基址	Segment Base Address
段限长	Segment Limit
页目录	Page Directory
页表	Page Table
页表项	Page Table Entry (PTE)
页目录项	Page Directory Entry (PDE)

15.3 寄存器 (Registers)

中文	英文
寄存器	Register
通用寄存器	General Purpose Register
累加器	Accumulator Register
基址寄存器	Base Register
计数寄存器	Count Register
数据寄存器	Data Register
源索引寄存器	Source Index Register
目标索引寄存器	Destination Index Register
基址指针	Base Pointer
栈指针	Stack Pointer
指令指针	Instruction Pointer
程序计数器	Program Counter
段寄存器	Segment Register
代码段寄存器	Code Segment Register (CS)
数据段寄存器	Data Segment Register (DS)
栈段寄存器	Stack Segment Register (SS)
附加段寄存器	Extra Segment Register (ES)
F段寄存器	F Segment Register (FS)
G段寄存器	G Segment Register (GS)
标志寄存器	Flags Register
EFLAGS	Extended Flags Register
RFLAGS	64-bit Flags Register
控制寄存器	Control Register
CR0	Control Register 0
CR1	Control Register 1
CR2	Control Register 2
CR3	Control Register 3
CR4	Control Register 4
CR8	Control Register 8
调试寄存器	Debug Register
DR0	Debug Register 0
DR1	Debug Register 1
DR2	Debug Register 2
DR3	Debug Register 3
DR6	Debug Register 6
DR7	Debug Register 7
模型特定寄存器	Model-Specific Register (MSR)
任务寄存器	Task Register (TR)
全局描述符表寄存器	Global Descriptor Table Register (GDTR)
局部描述符表寄存器	Local Descriptor Table Register (LDTR)
中断描述符表寄存器	Interrupt Descriptor Table Register (IDTR)

15.4 标志位 (Flags)

中文	英文
标志位	Flag
进位标志	Carry Flag (CF)
奇偶标志	Parity Flag (PF)
辅助进位标志	Auxiliary Carry Flag (AF)
零标志	Zero Flag (ZF)
符号标志	Sign Flag (SF)
陷阱标志	Trap Flag (TF)
中断标志	Interrupt Flag (IF)
方向标志	Direction Flag (DF)
溢出标志	Overflow Flag (OF)
IO特权级标志	I/O Privilege Level Flag (IOPL)
嵌套任务标志	Nested Task Flag (NT)
恢复标志	Resume Flag (RF)
虚拟8086模式标志	Virtual 8086 Mode Flag (VM)
对齐检查标志	Alignment Check (AC)
虚拟中断标志	Virtual Interrupt Flag (VIF)
虚拟中断挂起标志	Virtual Interrupt Pending (VIP)
CPUID标志	CPUID Flag (ID)

15.5 寻址方式 (Addressing Modes)

中文	英文
寻址方式	Addressing Mode
立即寻址	Immediate Addressing
寄存器寻址	Register Addressing
直接寻址	Direct Addressing
寄存器间接寻址	Register Indirect Addressing
寄存器相对寻址	Register Relative Addressing
基址变址寻址	Base-Indexed Addressing
相对基址变址寻址	Relative Base-Indexed Addressing
比例变址寻址	Scaled Indexed Addressing
内存操作数	Memory Operand
有效地址	Effective Address
基址寄存器	Base Register
变址寄存器	Index Register
比例因子	Scale Factor
位移量	Displacement
段超越前缀	Segment Override Prefix
RIP相对寻址	RIP-Relative Addressing

15.6 数据传送指令 (Data Transfer Instructions)

中文	英文
数据传送指令	Data Transfer Instruction
MOV	Move
MOVZX	Move with Zero-Extend
MOVSX	Move with Sign-Extend
MOVSXD	Move with Sign-Extend Doubleword
XCHG	Exchange
BSWAP	Byte Swap
XADD	Exchange and Add
CMPXCHG	Compare and Exchange
CMPXCHG8B	Compare and Exchange 8 Bytes
CMPXCHG16B	Compare and Exchange 16 Bytes
PUSH	Push onto Stack
POP	Pop from Stack
PUSHA	Push All Registers
POPA	Pop All Registers
PUSHAD	Push All Doublewords
POPAD	Pop All Doublewords
PUSHF	Push Flags
POPF	Pop Flags
PUSHFD	Push Flags Doubleword
POPFD	Pop Flags Doubleword
PUSHFQ	Push Flags Quadword
POPFQ	Pop Flags Quadword
LAHF	Load Flags into AH
SAHF	Store AH into Flags
LEA	Load Effective Address
LDS	Load Pointer Using DS
LES	Load Pointer Using ES
LFS	Load Pointer Using FS
LGS	Load Pointer Using GS
LSS	Load Pointer Using SS
XLAT	Table Look-up Translation
CMOVcc	Conditional Move

15.7 算术运算指令 (Arithmetic Instructions)

中文	英文
算术运算指令	Arithmetic Instruction
ADD	Add
ADC	Add with Carry
SUB	Subtract
SBB	Subtract with Borrow
INC	Increment
DEC	Decrement
NEG	Negate
CMP	Compare
MUL	Multiply (Unsigned)
IMUL	Multiply (Signed)
DIV	Divide (Unsigned)
IDIV	Divide (Signed)
AAA	ASCII Adjust after Addition
AAS	ASCII Adjust after Subtraction
AAM	ASCII Adjust after Multiply
AAD	ASCII Adjust before Division
DAA	Decimal Adjust after Addition
DAS	Decimal Adjust after Subtraction
CBW	Convert Byte to Word
CWDE	Convert Word to Doubleword
CDQE	Convert Doubleword to Quadword
CWD	Convert Word to Doubleword
CDQ	Convert Doubleword to Quadword
CQO	Convert Quadword to Octword
MOVSX	Move with Sign-Extension
MOVZX	Move with Zero-Extension

15.8 逻辑运算指令 (Logical Instructions)

中文	英文
逻辑运算指令	Logical Instruction
AND	Logical AND
OR	Logical OR
XOR	Logical XOR
NOT	Logical NOT
TEST	Test (Logical AND without storing result)
SHL	Shift Left
SHR	Shift Right
SAL	Shift Arithmetic Left
SAR	Shift Arithmetic Right
ROL	Rotate Left
ROR	Rotate Right
RCL	Rotate Through Carry Left
RCR	Rotate Through Carry Right
SHLD	Double Precision Shift Left
SHRD	Double Precision Shift Right
BSF	Bit Scan Forward
BSR	Bit Scan Reverse
BT	Bit Test
BTC	Bit Test and Complement
BTR	Bit Test and Reset
BTS	Bit Test and Set
SETcc	Set Byte on Condition

15.9 控制流指令 (Control Flow Instructions)

中文	英文
控制流指令	Control Flow Instruction
JMP	Jump
CALL	Call Procedure
RET	Return from Procedure
RETN	Return Near
RETF	Return Far
IRET	Return from Interrupt
IRETD	Return from Interrupt (32-bit)
IRETQ	Return from Interrupt (64-bit)
Jcc	Jump if Condition
JE	Jump if Equal
JZ	Jump if Zero
JNE	Jump if Not Equal
JNZ	Jump if Not Zero
JG	Jump if Greater (Signed)
JGE	Jump if Greater or Equal (Signed)
JL	Jump if Less (Signed)
JLE	Jump if Less or Equal (Signed)
JA	Jump if Above (Unsigned)
JAE	Jump if Above or Equal (Unsigned)
JB	Jump if Below (Unsigned)
JBE	Jump if Below or Equal (Unsigned)
JC	Jump if Carry
JNC	Jump if No Carry
JO	Jump if Overflow
JNO	Jump if No Overflow
JS	Jump if Sign
JNS	Jump if No Sign
JP	Jump if Parity
JPE	Jump if Parity Even
JNP	Jump if No Parity
JPO	Jump if Parity Odd
JCXZ	Jump if CX is Zero
JECXZ	Jump if ECX is Zero
JRCXZ	Jump if RCX is Zero
LOOP	Loop
LOOPE	Loop while Equal
LOOPZ	Loop while Zero
LOOPNE	Loop while Not Equal
LOOPNZ	Loop while Not Zero
INT	Interrupt
INT3	Breakpoint Interrupt
INTO	Interrupt on Overflow
BOUND	Check Array Index Against Bounds
ENTER	Make Stack Frame for Procedure Parameters
LEAVE	High-Level Procedure Exit

15.10 字符串指令 (String Instructions)

中文	英文
字符串指令	String Instruction
MOVS	Move String
MOVSB	Move String Byte
MOVSW	Move String Word
MOVSD	Move String Doubleword
MOVSQ	Move String Quadword
CMPS	Compare String
CMPSB	Compare String Byte
CMPSW	Compare String Word
CMPSD	Compare String Doubleword
CMPSQ	Compare String Quadword
SCAS	Scan String
SCASB	Scan String Byte
SCASW	Scan String Word
SCASD	Scan String Doubleword
SCASQ	Scan String Quadword
LODS	Load String
LODSB	Load String Byte
LODSW	Load String Word
LODSD	Load String Doubleword
LODSQ	Load String Quadword
STOS	Store String
STOSB	Store String Byte
STOSW	Store String Word
STOSD	Store String Doubleword
STOSQ	Store String Quadword
REP	Repeat
REPE	Repeat while Equal
REPZ	Repeat while Zero
REPNE	Repeat while Not Equal
REPNZ	Repeat while Not Zero

15.11 浮点指令 (Floating-Point Instructions)

中文	英文
浮点指令	Floating-Point Instruction
FADD	Floating-Point Add
FADDP	Floating-Point Add and Pop
FIADD	Floating-Point Add Integer
FSUB	Floating-Point Subtract
FSUBP	Floating-Point Subtract and Pop
FISUB	Floating-Point Subtract Integer
FSUBR	Floating-Point Subtract Reverse
FSUBRP	Floating-Point Subtract Reverse and Pop
FISUBR	Floating-Point Subtract Reverse Integer
FMUL	Floating-Point Multiply
FMULP	Floating-Point Multiply and Pop
FIMUL	Floating-Point Multiply Integer
FDIV	Floating-Point Divide
FDIVP	Floating-Point Divide and Pop
FIDIV	Floating-Point Divide Integer
FDIVR	Floating-Point Divide Reverse
FDIVRP	Floating-Point Divide Reverse and Pop
FIDIVR	Floating-Point Divide Reverse Integer
FSQRT	Floating-Point Square Root
FABS	Floating-Point Absolute Value
FCHS	Floating-Point Change Sign
FLD	Floating-Point Load
FLD1	Floating-Point Load 1.0
FLDL2T	Floating-Point Load log2(10)
FLDL2E	Floating-Point Load log2(e)
FLDPI	Floating-Point Load π
FLDLG2	Floating-Point Load log10(2)
FLDLN2	Floating-Point Load ln(2)
FLDZ	Floating-Point Load 0.0
FST	Floating-Point Store
FSTP	Floating-Point Store and Pop
FIST	Floating-Point Store Integer
FISTP	Floating-Point Store Integer and Pop
FISTTP	Floating-Point Store Integer Truncate and Pop
FLDENV	Floating-Point Load Environment
FSTENV	Floating-Point Store Environment
FSAVE	Floating-Point Save State
FRSTOR	Floating-Point Restore State
FFREE	Floating-Point Free Register
FXCH	Floating-Point Exchange Registers
FCOM	Floating-Point Compare
FCOMP	Floating-Point Compare and Pop
FCOMPP	Floating-Point Compare and Pop Twice
FICOM	Floating-Point Compare Integer
FICOMP	Floating-Point Compare Integer and Pop
FUCOM	Floating-Point Unordered Compare
FUCOMP	Floating-Point Unordered Compare and Pop
FUCOMPP	Floating-Point Unordered Compare and Pop Twice
FTST	Floating-Point Test
FXAM	Floating-Point Examine
FPREM	Floating-Point Partial Remainder
FPREM1	Floating-Point Partial Remainder (IEEE)
FRNDINT	Floating-Point Round to Integer
FSCALE	Floating-Point Scale
FSIN	Floating-Point Sine
FCOS	Floating-Point Cosine
FSINCOS	Floating-Point Sine and Cosine
FPTAN	Floating-Point Partial Tangent
FPATAN	Floating-Point Partial Arctangent
F2XM1	Floating-Point Compute 2^x-1
FYL2X	Floating-Point Compute y*log2(x)
FYL2XP1	Floating-Point Compute y*log2(x+1)
FINIT	Floating-Point Initialize
FCLEX	Floating-Point Clear Exceptions
FNCLEX	Floating-Point No Wait Clear Exceptions
FSTSW	Floating-Point Store Status Word
FNSTSW	Floating-Point No Wait Store Status Word
FSTCW	Floating-Point Store Control Word
FNSTCW	Floating-Point No Wait Store Control Word
FLDCW	Floating-Point Load Control Word
FNOP	Floating-Point No Operation

15.12 SIMD指令 (SIMD Instructions)

中文	英文
SIMD指令	SIMD Instruction
MMX指令	MMX Instruction
SSE指令	SSE Instruction
SSE2指令	SSE2 Instruction
SSE3指令	SSE3 Instruction
SSSE3指令	SSSE3 Instruction
SSE4.1指令	SSE4.1 Instruction
SSE4.2指令	SSE4.2 Instruction
AVX指令	AVX Instruction
AVX2指令	AVX2 Instruction
AVX-512指令	AVX-512 Instruction
向量寄存器	Vector Register
XMM寄存器	XMM Register
YMM寄存器	YMM Register
ZMM寄存器	ZMM Register
向量加法	Vector Addition
向量减法	Vector Subtraction
向量乘法	Vector Multiplication
向量除法	Vector Division
向量点积	Vector Dot Product
向量比较	Vector Comparison
向量混合	Vector Blend
向量洗牌	Vector Shuffle
向量插入	Vector Insert
向量提取	Vector Extract
向量打包	Vector Pack
向量解包	Vector Unpack
向量饱和	Vector Saturate
向量最小值	Vector Minimum
向量最大值	Vector Maximum
向量绝对值	Vector Absolute Value
向量平方根	Vector Square Root
向量倒数	Vector Reciprocal
向量倒数平方根	Vector Reciprocal Square Root

15.13 系统指令 (System Instructions)

中文	英文
系统指令	System Instruction
MOV	Move to/from Control Register
MOV	Move to/from Debug Register
MOV	Move to/from Model-Specific Register
RDMSR	Read Model-Specific Register
WRMSR	Write Model-Specific Register
RDTSC	Read Time-Stamp Counter
RDTSCP	Read Time-Stamp Counter and Processor ID
CPUID	CPU Identification
IN	Input from Port
OUT	Output to Port
INS	Input from Port to String
OUTS	Output String to Port
INSB	Input Byte from Port
INSW	Input Word from Port
INSD	Input Doubleword from Port
OUTSB	Output Byte to Port
OUTSW	Output Word to Port
OUTSD	Output Doubleword to Port
CLI	Clear Interrupt Flag
STI	Set Interrupt Flag
CLD	Clear Direction Flag
STD	Set Direction Flag
CLTS	Clear Task-Switched Flag
LIDT	Load Interrupt Descriptor Table Register
SIDT	Store Interrupt Descriptor Table Register
LGDT	Load Global Descriptor Table Register
SGDT	Store Global Descriptor Table Register
LLDT	Load Local Descriptor Table Register
SLDT	Store Local Descriptor Table Register
LTR	Load Task Register
STR	Store Task Register
LMSW	Load Machine Status Word
SMSW	Store Machine Status Word
SWAPGS	Swap GS Base Register
SYSCALL	Fast System Call
SYSRET	Fast Return from System Call
SYSENTER	Fast System Call
SYSEXIT	Fast Return from System Call
RSM	Resume from System Management Mode
HLT	Halt
NOP	No Operation
PAUSE	Pause
WBINVD	Write Back and Invalidate Cache
INVD	Invalidate Cache
INVLPG	Invalidate TLB Entry
INVPCID	Invalidate Process-Context Identifier
WBNOINVD	Write Back No Invalidate
CLFLUSH	Cache Line Flush
CLFLUSHOPT	Cache Line Flush Optimized
CLWB	Cache Line Write Back
CLTS	Clear Task-Switched Flag
LOCK	LOCK Prefix
XBEGIN	Transactional Begin
XEND	Transactional End
XABORT	Transactional Abort

15.14 汇编伪指令 (Assembly Directives)

中文	英文
汇编伪指令	Assembly Directive
SECTION	Section
SEGMENT	Segment
ENDS	End Segment
END	End of Source File
GLOBAL	Global Symbol
EXTERN	External Symbol
COMMON	Common Symbol
WEAK	Weak Symbol
EQU	Equate
=	Equate
TIMES	Repeat
DB	Define Byte
DW	Define Word
DD	Define Double Word
DQ	Define Quad Word
DT	Define Ten Bytes
RESB	Reserve Byte
RESW	Reserve Word
RESD	Reserve Double Word
RESQ	Reserve Quad Word
REST	Reserve Ten Bytes
INCBIN	Include Binary File
ALIGN	Align
ALIGNB	Align in Byte Section
ORG	Origin
PROC	Procedure
ENDP	End Procedure
MACRO	Macro
ENDM	End Macro
IF	If
ELSE	Else
ENDIF	End If
IFDEF	If Defined
IFNDEF	If Not Defined
ELSIF	Else If
REPEAT	Repeat
WHILE	While
FOR	For
ENDR	End Repeat
ENDW	End While
ENDF	End For
STRUCT	Structure
ENDSTRUCT	End Structure
UNION	Union
ENDUNION	End Union
STRUC	Structure (NASM)
ENDSTRUC	End Structure (NASM)
ISTRUC	Initialize Structure
AT	At
IEND	End Initialize

15.15 函数调用约定 (Calling Conventions)

中文	英文
函数调用约定	Calling Convention
调用约定	Calling Convention
C调用约定	C Calling Convention (cdecl)
标准调用约定	Standard Calling Convention (stdcall)
快速调用约定	Fast Call Convention (fastcall)
向量调用约定	Vector Call Convention (vectorcall)
系统V AMD64 ABI	System V AMD64 ABI
Microsoft x64调用约定	Microsoft x64 Calling Convention
参数传递	Parameter Passing
寄存器传递	Register Passing
栈传递	Stack Passing
返回值	Return Value
栈帧	Stack Frame
栈指针	Stack Pointer
基址指针	Base Pointer
栈对齐	Stack Alignment
红色区域	Red Zone
影影空间	Shadow Space
保存寄存器	Saved Register
易失寄存器	Volatile Register
非易失寄存器	Non-Volatile Register
调用者保存	Caller-Saved
被调用者保存	Callee-Saved
函数序言	Function Prologue
函数结语	Function Epilogue
内联汇编	Inline Assembly
内联函数	Inline Function
尾调用优化	Tail Call Optimization

附录：常用数学符号

中文	英文	符号
求和	Summation	Σ
乘积	Product	Π
积分	Integral	∫
偏导数	Partial Derivative	∂
微分	Differential	d
增量	Increment	Δ
无穷大	Infinity	∞
属于	Belongs to	∈
不属于	Does not belong to	∉
子集	Subset	⊂
并集	Union	∪
交集	Intersection	∩
空集	Empty Set	∅
全称量词	Universal Quantifier	∀
存在量词	Existential Quantifier	∃
蕴含	Implies	⇒
等价	Equivalent	⇔
因为	Because	∵
所以	Therefore	∴
垂直	Perpendicular	⟂
平行	Parallel	∥
角度	Angle	∠
度数	Degree	°
弧度	Radian	rad
自然对数底	Natural Logarithm Base	e
虚数单位	Imaginary Unit	i
共轭复数	Complex Conjugate	z̄

本词汇表涵盖了计算机科学及相关数学领域的核心专业术语，适用于学习和参考。